有多少人参加考试？（超高难度）

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试卷上有6道选择题，每题有3个选项，结果在所有卷子中任选3张答卷，都至少有一道题的选择互不相同，请问最多有多少人参加了这次考试？

回答时请写解法

28565

第一题：选A，选C和B的人应平分，为记为（x-1)/3。（分母为3^题数）
第二题：上题选相同的人应再平分，记为（x-1)/9。
接上题：继续平分，记为（x-1）/27。直至这个数≤1。
接上题：移位，将各个选项向前移1位，即第二个人选的是前一题第一个人选的，第三个人选的是前题第二个人选的······总共需移3步
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从分母入手，分母为3，9，27······
一道题：0≤x-1＜3
两道题：3≤x-1＜9
三道题：9≤x-1＜27
四道题：规律如上······
(3+1)*3+1=13,[(3+1)*3+1]*3=40＞27（不符）

19226

如果6道题选择的各不相同，最多3人。
如果5道题选择的各不相同，余下的1道选择是相同的，假设3人选择分别是AAAAAA\BBBBBA\CCCCCA，没法加入第4个人和3个之中的任意2个有5个不同，最多3人。
如果4道题选择的各不相同，余下的2道选择是相同的，假设3人选择分别是AAAAAA\BBBBAA\CCCCAA，无法加入第4个人和3个之中的任意2个有4个不同，最多3个。
如果3道题选择的各不相同，余下的3道选择是相同的，假设3人选择分别是AAAAAA\BBBAAA\CCCAAA，这时就可能有ABCAAB\ABCAAC出现，最多5个。
如果2道题选择的各不相同，余下的4道选择是相同的，假设3人选择分别是AAAAAA\BBAAAA\CCAAAA，无法加入第4个人和3个之中的任意2个有2个不同，最多3个。
如果1道题选择的各不相同，余下的5道选择是相同的，最多3个。

19226

（……我又想了想，好像至少的含义被我理解错了，选择出来的试卷可能同时存在两种或以上的各不相同事件也就是说甲和乙1不同，甲和丙2不同，甲和丁3不同……）
重新来过：先假设有3个人在第一题选择不一样的答案，
第一题 3人分别选了ABC　　
第二题 3人（上述）选A 多2人选BC，2人第一题任选ABC，只要第二题不一样即满足条件，
第三题 5人（上述）选A 多2人选BC，　
第四题 7人（上述）选A 多2人选BC，　
第五题 9人（上述）选A 多2人选BC，　
第六题 11人（上述）选A 多2人选BC，　
最多13人。

20827

57

请说答案

33923

18

27618

我想出了6个的方式，我没法再加了，最多6个人吧!求正解。6个人的卷子分别是：1全a,2全b,3全c,4aabbcc,5bbccaa,6ccaabb

32100

共六道题，每题三个选项，就有18种答法
至多18人吧

7890

太难了，答案真不好说。

21033

无聊的抽屉原理，答案是3的六次方

tcf123 于 2014-6-28 00:36 对帖子补充以下内容

不是，n张答卷，即为3188646|n（n-1）（n-2）