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[数学趣题] 唉，勉强来道数学题

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发表于 2013-9-13 21:39:00 | 显示全部楼层
本帖最后由 L·Marple小姐 于 2013-9-30 16:58 编辑

因为1/1*3=1/2(1-1/3),1/3*5=1/2(1/3-1/5),…，1/17*19=1/2(1/17-1/19)
所以1/1*3+1/3*5+…+1/17*19
    =1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+…+1/2(1/17-1/19)
    =1/2(1-1/3+1/3-1/5+……+1/17-1/19)
    =1/2(1-1/19）
    =9/19
求1/x(x+3)+1/(x+3)(x+6)+……+1/(x+15)(x+18)
费了很大劲才打出来呢~~
即使觉得太简单也不要吐槽~~
这只不过是一个承诺~~
建议写到用分数的形式写到纸上再解答，你会好算很多~~
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| 发表于 2013-9-13 21:53:44 | 显示全部楼层
首先..强烈建议lz写法准确些..lz表达的并非其本意..而字面意思是木有闭合通项的..
其次..这是小学的很经典的裂项..具体如下..
1/(x(x+3))+1/((x+3)(x+6))+……+1/((x+15)(x+18))
=((1/x-1/(x+3))+(1/(x+3)-1/(x+6))+...+(1/(x+15)-1/(x+18)))/3
=(1/x-1/(x+18))/3=6/(x(x+18))
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| 发表于 2013-9-13 21:58:01 | 显示全部楼层
本帖最后由 77104251 于 2013-9-13 23:00 编辑

恩?运算顺序是怎样的?恩?


没有过程
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| 发表于 2013-9-13 21:59:01 | 显示全部楼层
本帖最后由 橙子探 于 2013-9-13 22:11 编辑

原式=1/3[1/x-1/（x+18)]
      =18/3x（x+18）
      =6/x(x+8）

示例应该是：3-1=2，5-3=2，19-17=2.因此乘以1/2
x+3-x=3！
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| 发表于 2013-9-13 22:51:11 | 显示全部楼层
我又不是要做题……叔叔我不是没事干了好不好……真郁闷，我就是随便问了一句，还专门给个题……话说你这个题我看不明白……
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| 发表于 2013-9-30 13:42:24 | 显示全部楼层
1/3（1/x－1/x+18）
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