从杂志上看的某题（二）

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嘎嘎 再来一发 为了脸熟 英镑不要了
有二十六杯水，每杯水都一样多，杯子也都一样。其中有一杯是盐水，其他的都是淡水，现在给你一个量杯，其他什么工具都不需用，也不能等水蒸发。你说说，最少要喝几次水，才能确定哪杯是盐水？

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3次即可，我以前帮别人回答过- -不过要是解释起来就很麻烦了，得打好多...
如果有工具的话 1次都不用喝了 那个鸡蛋放水里就能测出来了- -下沉的是淡水 浮起来的是盐水...
今天小际好不给力！一直扣我英镑！鄙视之...

一共需要三次。先将二十六杯水都编号，然后将第一杯倒掉，再用一号的空杯和量杯将剩下的二十五杯水每杯都平均分成三十一份。把二号杯的水，倒入一号空杯里一份，其他的倒掉。三号杯的水倒入二号空杯里一份，剩余的倒掉。四号杯的水倒入三号空杯一份，剩余倒掉。五号水，一二号空杯各一份。六号水，一三号空杯各一份。七号水，二三号空杯各一份。八号水，一号空杯两份，二号空杯一份。九号水，一号空杯两份，三号空杯一份。十号水，二号空杯两份，三号空杯一份。十一号水，一号空杯一份，二号空杯两份。十二号水，一号空杯一份，三号空杯两份。十三号水，二号空杯一份，三号空杯两份。十四号水，一号空杯两份，二三号空杯各一份。十五号水，二号空杯两份，一三号空杯各一份。十六号水，一二号空杯各一份，三号空杯两份。十七号水，一二号空杯各两份，三号空杯一份。十八号水，一三号空杯各两份，二号空杯一份。十九号水，一号空杯一份，二三号空杯各两份。二十号水，一号空杯三份，二号空杯两份，三号空杯一份。二十一号水，一号空杯三份，二号空杯一份，三号空杯两份。二十二号水，一号空杯一份，二号空杯三份，三号空杯两份。二十三号水，一号空杯两份，二号空杯三份，三号空杯一份。二十四号水，一号空杯一份，二号空杯两份，三号空杯三份。二十五号水，一号空杯两份，二号空杯一份，三号空杯三份。二十六号水，一二三号空杯各一份。倒完了，现在一二三号的杯子里都有三十一份水，和没倒之前是一样的。只要喝掉这三杯水就知道哪杯是盐水了。如果三杯都不咸，就是一号是盐水。只有第一杯咸，盐水就是二号。只有第二杯咸，盐水是三号。只有第三杯咸，盐水是四号。一二杯一样咸，第三杯不咸，盐水是五号。一三杯一样咸，第二杯不咸，盐水是六号。二三杯一样咸，第一杯不咸，盐水是七号。第一杯比第二杯咸，第三杯不咸，盐水是八号。第一杯比第三杯咸，第二杯不咸，盐水是九号。第二杯比第三杯咸，第一杯不咸，盐水是十号。第二杯比第一杯咸，第三杯不咸，盐水是十一号。第三杯比第一杯咸，第二杯不咸，盐水是十二号。第三杯比第二杯咸，第一杯不咸，盐水是十三号。二三杯一样咸，但没有第一杯咸，盐水是十四号。一三杯一样咸，但没有第二杯咸，盐水是十五号。一二杯一样咸，但没有第三杯咸，盐水是十六号。一二杯一样咸，而且都比第三杯咸，盐水是十七号。一三杯一样咸，而且都比第二杯咸，盐水是十八号。二三杯一样咸，而且都比第一杯咸，盐水是十九号。第一杯比第二杯咸，第二杯比第三杯咸，盐水是二十号。第一杯比第三杯咸，第三杯比第二杯咸，盐水是二十一号。第二杯比第三杯咸，第三杯比第一杯咸，盐水是二十二号。第二杯比第一杯咸，第一杯比第三杯咸，盐水是二十三号。第三杯比第二杯咸，第二杯比第一杯咸，盐水是二十四号。第三杯比第二杯咸，第二杯比第一杯咸，盐水是二十五号。三杯都一样咸，盐水是二十六号。

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五次，过程不想写，写个表格
水的杯数(只有一杯盐水) \杯              次数\次
       1~  2的1次方内                           1
       3~      2的2次方内                            2  
     5~    2的3次方内                            3
     9~    2的4次方内                            4
     17~    2的5次方内                             5
      33~  2的6次方内                               6

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至少也得ceil(log(26))=5次..
显然二进制5次即可..
故答案是5次..

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这题我发过

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3次哦:Billd_tiao:

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:Billd_bazhang: 5次太多了 嘎嘎

20199

弱弱地说一句，是1次吗。

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我觉得得看运气，我想到的是四次或五次。
之前做过一道关于称乒乓球找出与其它重量不同的题，觉得与这个应该差不多……我就大胆效仿一下……
既然是量杯，就一定有刻度
第一次，先将水分成13+13，先取13杯，每杯取等量少量的水于同一量杯中，喝着有咸味，去掉另外的13杯，若没有，则取另外的13杯
第二次，将水分成7+6，方法如第一次，结果应是取7或6
第三次，（1）假如是6杯，就分成3+3，方法如第一次，最后会剩下3杯
             （2）假如是7杯，就分成3+4，方法如第一次，最后会剩下3或4
第四次，（1）将3分成2+1，方法如第一次，运气好剩下的一杯就是盐水，运气不好就会剩下2杯水
             （2）<1>如果是3杯，将3分成2+1，方法如第一次，运气好剩下的一杯就是盐水,运气不好就会剩下2杯水
                     <2>如果是4杯，分成2+2,方法如第一次，会剩下2杯水
第五次，（1）将2分成1+1，方法如第一次，盐水就喝出来了
            （2）<1>将2分成1+1，方法如第一次，盐水就喝出来了
                    <2>将2分成1+1，方法如第一次，盐水就喝出来了
综上所述：我觉得得看运气，我想到的是四次或五次。（如果你的RP值超高，说不定随便挑一杯就喝出来了）

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把量杯往水里一丢，看量杯浮起来的深浅也可以吧，一次都不用喝