数字逻辑

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在黑板上写下数2、3、4............1990，甲先擦去其中一个数，然后乙再擦去一个数，如此轮流下去。

若最后剩下两个互质数时，甲胜；若最后剩下两个数不互质，乙胜。甲如何获胜？



注：互质数，公因数只有1的两个数，叫做互质数。（不算它本身）

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在2、3、4、……1990中，有995个偶数，994个奇数。甲先擦一个偶数2，然后乙擦某一个奇数时，甲就擦其相邻后面的那个偶数；乙擦某一个偶数时，甲就擦其相邻前面的那个奇数。两人这样相应地擦（此时甲擦在乙的后面了）993项后，就只剩下相邻的一个奇数和一个偶数。它们必定是互质数，所以甲必胜。