歌剧和芭蕾舞

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一项调查显示，只喜欢歌剧的人比只喜欢芭蕾舞的多8人，只喜欢戏剧的人比只喜欢歌剧的人多一人。参加调查中有44人一点儿也不喜欢歌剧，有67人不喜欢芭蕾舞，只喜欢戏剧的人比只喜欢芭蕾舞的人多9人。有14人既喜欢芭蕾舞也喜欢歌剧但不喜欢戏剧。26人既喜欢歌剧也喜欢戏剧但不喜欢芭蕾舞。78人喜欢歌剧。
    问：
    1，有多少人只喜欢歌剧？
    2，有多少人只喜欢芭蕾舞？
    3，有多少人只喜欢戏剧？
    4，有多少人三种都喜欢？
    5，有多少人参加了调查？

552

faint！Tell me the answer please!

146

1，有多少人只喜欢歌剧？      20
    2，有多少人只喜欢芭蕾舞？    12
    3，有多少人只喜欢戏剧？      21
    4，有多少人三种都喜欢？      18
    5，有多少人参加了调查？      122


首先设只喜欢芭蕾为X，歌剧X+8，戏剧X+9
喜欢芭蕾与歌剧的为14
喜欢歌剧喜欢戏剧为26
设三种都喜欢的为Y
喜欢芭蕾喜欢戏剧的为Z
又因为喜欢歌剧的为78人这些人中包括喜欢歌剧与戏剧的，只喜欢歌剧的，喜欢歌剧与芭蕾和全部都喜欢的，这四项在统计中为单一事件相互独立列式为：8+X+40+Y=78
又因为不喜欢芭蕾的为67人这些人包括只喜欢歌剧与戏剧的，和即喜欢歌剧又戏剧的同样为相互独立事件列式为8+X+9+X+26=67得出X为12
又因为喜欢芭蕾与戏剧的为44人，理论同上列试为X+9+X+Z=44
分别得出Y等于18,Z等于11
将三个未知数代入
得到：
1只喜欢歌剧为20
2只喜欢芭蕾为12
3只喜欢戏剧为21
4喜欢芭蕾与歌剧为14
5喜欢芭蕾与戏剧为11
6喜欢戏剧与歌剧为26
7全部喜欢的为18
因这7项为独立事件且相互独立所以总调查人数为7项之和122人

146

没人给正确答案吗

430

貌似LZ为伸手党？？{:tlxy29:}