基于签到与英镑下的学院数据分析

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十一 签到、英镑与其他主要数据的相关性分析

      签到与英镑是考察学员活跃度的重要指标，它们往往与其他主要数据相关联，下面对此做一番分析。
11.1 主要学员的各项数据分布
      我在此，根据学院论坛统计的结果，选取32名主要学员做样本进行数据考察。

表11.1 主要学员的各项数据分布（数据截止到2013年4月9日）
      表11.1按照学员发帖数降序排列，考察学分榜、在线时间、签到天数与英镑总奖励。一般说来，发帖数多的学员是学院较为活跃的学员，在学分榜、在线时间、签到天数与英镑总奖励等数据上也相对具有优势，但各项数据并不完全呈现正相关性。

图11.1 主要学员的各项数据分布折线图（数据截止到2013年4月9日，若图片太小诸位可双击查看）
      图11.1能够更好地反映出来学员各项数据的走势。事实上，除了发帖数与学分大体呈现正相关性以外，其他数据呈现波浪状。出现这种现象的原因是复杂的，以下内容着重对此进行分析。
11.2 主要数据之间的相关性
      为避免繁重的数学公式，在此仅利用软件计算出的图表数据及描述分析方法讨论各数据之间的相关性。以下图表数据来源皆为表11.1中的数据。
11.2.1 发帖数与学分榜之间的关系
      发帖是获取学分的最重要手段，类似于签到固定收入英镑。
    在此先介绍一下相关系数的概念。相关系数是衡量两个随机变量之间线性相关程度的指标。它由卡尔·皮尔森(Karl Pearson)在1880年代提出，现已广泛地应用于科学的各个领域。
    相关系数(r)的计算公式如下图所示。

      相关系数的取值范围为[-1,1]，r>0表示正相关，r<0表示负相关，|r|表示了变量之间相关程度的高低。特殊地，r=1称为完全正相关，r=-1称为完全负相关，r=0称为不相关。通常|r|大于0.8时，认为两个变量有很强的线性相关性。
    为了确定两个变量间线性关系的密切程度，我们画出一条经过所有点的直线来表示变量间的关系。若大多数点都落在这条直线的附近，则称两个变量有线性关系。若大多数点呈现出随机分布，仅有一点儿直线的样子，则称两变量没有线性关系或最多称其有弱线性关系。

图11.2.1 发帖数与学分榜散点图
      图11.2.1表明了发帖数与学分呈正相关关系。根据软件计算出的结果，发帖数与学分榜之间的相关系数为0.8583，属于强正相关关系。可以看出，随着学员发帖数的增加，学分大体上也呈上升趋势。
    但发帖并不是获取学分的唯一途径。由于某些版块（例如水区）发帖并没有学分奖励，那些经常在此发帖的学员发帖数多，但学分并没有较多的增加。此外，由于发帖奖惩以及发帖际遇的关系，某些发帖数较少的学员也会获得与其发帖数不成比的学分数，这就是为什么图11.2.1的散点并不完全呈一条直线的原因。
11.2.2 发帖数与在线时间之间的关系

图11.2.2 发帖数与在线时间散点图
      根据软件计算出的结果，发帖数与在线时间之间的相关系数为0.668525，呈中度正相关关系。表明那些发帖数较多的学员愿意在学院页面停留更多的时间去浏览学院帖子。
    但实际上，发帖数与在线时间并没有必然联系。学员即便是不发帖，也可以通过页面在线刷新的方式增加在线时间；相反，那些发完帖就关闭学院页面的学员虽然发帖量大，但在线时间未必长。本数据来源于32位主要学员的样本，具有针对性，但并没有普遍性。事实上，学员人数众多，普遍性是无法计算的。
11.2.3 发帖数与签到帖数之间的关系

图11.2.3 发帖数与签到天数散点图
      根据软件计算出的结果，发帖数与签到天数之间的相关系数为0.356936，呈弱正相关关系。表明那些发帖数较多的学员较为愿意坚持每日签到。
    但实际上，发帖数与签到天数并没有必然联系。发帖量大的学员未必坚持每天签到，同样，某些学员只每日签到而不发帖。根据32位主要学员的样本数据，表明这种趋势比在线时间更明显。
11.2.4 发帖数与英镑总奖励之间的关系

图11.2.4 发帖数与英镑总奖励散点图
      根据软件计算出的结果，发帖数与英镑总奖励之间的相关系数为0.37938，呈弱正相关关系。表明那些发帖数较多的学员获得的英镑总奖励相对略微较多。
    但实际上，发帖数与在线时间并没有必然联系。发帖量大的学员未必坚持每天签到，同样，某些学员只每日签到而不发帖。这样，他们之间获得的英镑总奖励也不平衡，加上短期内获得任意英镑的概率不同，更加剧了这种局面。
11.2.5 学分榜与在线时间之间的关系

图11.2.5 学分榜与在线时间散点图
      根据软件计算出的结果，学分榜与在线时间之间的相关系数为0.708679，呈中度正相关关系。表明学分较高的学员在线时间也相对较长。
11.2.6 学分榜与签到天数之间的关系

图11.2.6 学分榜与签到天数散点图
      根据软件计算出的结果，学分榜与签到天数之间的相关系数为0.163974，呈弱正相关关系。表明学分较高的学员与其签到帖数的多少关系不大。
11.2.7 学分榜与英镑总奖励之间的关系

图11.2.7 学分榜与英镑总奖励散点图
      根据软件计算出的结果，学分榜与英镑总奖励之间的相关系数为0.2154，呈弱正相关关系。表明学分较高的学员与其英镑总奖励的多少关系不大。
11.2.8 在线时间与签到天数之间的关系

图11.2.8 在线时间与签到天数散点图
      根据软件计算出的结果，在线时间与签到天数之间的相关系数为—0.02405，呈极弱负相关关系。可以看出，在线时间与签到帖数之间几乎毫无关系。
11.2.9 在线时间与英镑总奖励之间的关系

图11.2.9 在线时间与英镑总奖励散点图
      根据软件计算出的结果，在线时间与英镑总奖励之间的相关系数为0.033238，呈极弱正相关关系。可以看出，在线时间与英镑总奖励之间几乎毫无关系。
11.2.10 签到天数与英镑总奖励之间的关系

图11.2.10 签到天数与英镑总奖励散点图
      根据软件计算出的结果，签到天数与英镑总奖励之间的相关系数为0.951075，呈极强正相关关系。表明签到帖数多的学员，其获得的英镑总奖励几乎必然很多。事实上，我们已经得出长期里签到获得任意英镑的概率是相同的，这表明签到天数与英镑总奖励完全正相关，相关系数应为1。之所以相关系数为0.951075，是因为短期内签到概率的波动较大，以及学院调整收入分配政策以来，将签到奖励的上限提高到5英镑所致。
    我们将各学员的主要数据逐一比较，得出的结论有：
1.签到天数与英镑总奖励完全正相关
2.发帖数与学分榜强正相关
3.发帖数与在线时间、学分榜与在线时间中度正相关
4.发帖数与签到天数、发帖数与英镑总奖励、学分榜与签到天数、学分榜与英镑总奖励弱正相关
5.在线时间与签到天数、在线时间与英镑总奖励不相关
      这些结论只是针对32名主要学员的数据得出的结论，具有针对性但并不代表普遍性。不过我们可以肯定的一点就是，长期内，签到天数与英镑总奖励完全正相关。这也符合第六章得出的“长期内，学员签到获得任意英镑的概率相等”的结论。

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十二 存款利率与投资策略

12.1 利率
   利率又称利息率，表示一定时期内利息量与本金的比率，通常用百分比表示。其计算公式是：利息率= 利息量 ÷ 本金÷时间×100%。
    在贝克街推理学院，利率为官方利率，由贝克街中央银行（英格兰银行）控制。一般来说，利率根据计量的期限标准不同，表示方法有年利率、月利率、日利率。其计算公式为：日利率═年利率÷360=月利率÷30。
    贝克街中央银行官方活期存款利率为0.32‰，定期存款利率为0.43‰，利率皆为日利率。
12.2 存款种类
    活期存款：在贝克街推理学院，活期存款指无需任何事先通知，学员即可随时存取的一种银行存款。此种存款的特点是灵活性大。
    定期存款：在贝克街推理学院，定期存款指贝克街中央银行与学员双方在存款时事先约定期限、利率，到期后支取本息的存款。此种存款的特点是收益较稳定，但灵活性欠佳。
    根据贝克街中央银行的规定，定期存款储蓄天数不得小于30天，上不封顶，定期存款利率以您存入时的利率计算，不受银行利率的调整影响。提前支取定期将不能获得利息。到期后支取定期利息也仅计算到定期到期之时，定期到期后的时间内没有任何利息。
    学员仅需在银行花1英镑开户，即可选取以上任意一种存款进行存取。
12.3 投资策略
    因条件限制，学员手里的闲置英镑仅有上述两种无风险增值的投资手段。那么在活期存款利率为0.32‰，定期存款利率为0.43‰的日利率下，到底是存何种存款合适呢？
    假如某学员手里有闲置资金，设本金为A。学员存1年期定期存款（以360天计算），为方便计算，活期、定期存款日利率同时扩大1000倍，分别为0.32、0.43。则1年后，本息和为A+A*0.43*360=155.8A。
    而学员存活期，每日将利息取出，同本金继续续存，360天后，本息和为A*0.32+（A+A*0.32）*0.32+（A+（A+A*0.32）*0.32）*0.32+。。。。。。
    令A*0.32=a。原式=a+a（1+0.32）+a（1+0.32）方+。。。。。。
    这是首项为a，公比为1.32的等比数列。求前360项之和。
    根据等比数列求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q)，计算出
    S360=a*（1-1.32^360）/（1-1.32）
          =a（1.32^360-1)/0.32
                =A（1.32^360-1)
                 =474.2A
     很明显，本金A必然为正数，则474.2A>155.8A。因此，学员最好的投资策略为，将本金全部存为活期，有利息及时取出，同本金一起续存活期，周而复始，则获取的收益最大。
    说明：1.上述计算公式为一般性公式，只有本金A足够大时，学员才能每日取出利息。设本金为A，在0.32‰的活期存款日利率下，每日获得1英镑利息的本金为1/0.32‰=3125。因此，当活期存款金额大于或等于3125英镑时，学员才能每日获取利息。
          2.由于学院系统原因，活期利息每日按正整数发放。因此存款本金足够多时，也不能保证每日取出利息。
   但通过上述计算，仍说明存活期较为存定期更具优势。

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十三 总发帖曲线

     贝克街推理学院从2007年10月成立以来，6年的时间，从刚开始的冷清到现在的繁荣，最重要的指标就是发帖总数。在此，我整理了每月学员的发帖总数。

表13.1 学员每月发帖总数表
     从表13.1可以看出，学员每月发帖数是不同的，并且差异很大，根据表格，可绘制学员每月发帖总数图。

图13.1 学员每月发帖总数图
     折线图比表格更直观地反映出这种差异。可以看出，学员每月发帖总数波动很大，但呈现出一定的规律性。最初的几个月，由于学院刚刚起步，学员很少，每月的发帖数也较少。到后来，每年夏天7、8月份往往是学员发帖的高峰期。2011年夏天发帖总数较其他月差异不大，是因为关于贝克街推理学院成立4周年的很多帖子被删除。而2012年夏天夏天发帖总数较其他月差异很大的原因则是发帖总数包含帖内回复。
     如果我们按月加总发帖总数，会得到下表。

表13.2 学员月发帖总数
     根据表13.2的数值，我们可以绘制出一条曲线，这条曲线被称为总发帖曲线。

图13.2 总发帖曲线
     总发帖曲线是一条很重要的曲线，它反映了学院每年活跃度（发帖总数）的大体趋势。根据总发帖曲线可以看出，总发帖曲线大致呈两头低、中间高的偏正态曲线，说明每年夏天是学员发帖的高峰期，而其他时间则相对较少，也较平均。
     造成这一趋势的原因主要是学员大多为在校学生。暑假是一年中个人空闲时间最多的阶段，而且每年暑假，学院基本上都有活动可参加，因此发帖总数相对较多。也就是说，总发帖曲线与大多数学员的个人空闲时间密切相关。而寒假较为短暂，空闲时间也较少，每年的4、5、6、9、10月都有国家法定假期，学生大多均可放假，较之而言寒假的优势并不明显，这造成了其他月份发帖总数较为平均。

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十四 自曝市场与价格

14.1 自曝概述
    自曝，原指自己将不为众人所知的事情披露，略带贬义。在这里是指本人将自拍照上传到网上曝光。在论坛里指自己将自己的照片发在贝克街相馆版块，可免费或收取一定的费用。切记不可写作“自爆”，自爆通常是指利用炸弹咒文装置等引爆，期望敌人或设施跟自己一起灭亡，与“自曝”音近但意不同。
    自曝市场是学院最大的消费市场。当前自曝已经成为每日签到之后，学员获取英镑的主要途径之一，具有定价随意，成本低廉，操作方便，撤销灵活等特点。同时，自曝是学院调控宏观经济、促进英镑在学员间分配的重要手段。
14.2 学院总自曝帖数分析
    截至2012年6月19日，学院共有自曝帖93帖（已自曝但撤销的除外），非自曝照片，但标价后有人购买的，仍按照自曝帖统计。定价在1—100英镑不等。

表14.2 学院总自曝帖概况
    由表1.2可知，定价为2、3、5、10英镑最为常见，占总自曝帖数的77.4%。大体上，随着价格的上升，需求量递减。
14.3 自曝市场的总需求曲线
    由于每一价格的定价次数不同（供给量不同），购买数量亦不相等，而平均购买数量（购买数量/定价次数）则能大体上反映自曝市场的需求情况。

图14.3 自曝市场的总需求曲线
    除1英镑外，大体上，需求量在3—23之间徘徊。需求量并没有随着价格的上升而下降。乍看之下，自曝市场违背经济学上的需求定律。但学院经济是复杂的，下文则详细描述影响自曝市场需求与定价的因素。
14.4 自曝市场的假设前提及其缺陷
     上文将学员的自曝汇总，分析了自曝市场的一般情况。但得出的结论远不能说明问题。实际上，总体报告是基于自曝市场完全竞争的前提下，并不考虑其他影响因素得出的结论。这存在很大的缺陷。
     先简单地介绍一下完全竞争市场。
14.4.1 完全竞争市场
     完全竞争市场是指竞争充分而不受任何阻碍和干扰的一种市场结构。它一般存在以下3个特征。
    1.市场上有许多买者和卖者。
    对于自曝市场，一般学员都可以提供自曝出售，同时其他学员也有足够的购买意愿和能力。
    2.学员可以自由进入或退出市场。
    任何一个学员都可以决定提供自曝，而且任何一个提供自曝的学员都可以选择不继续提供自曝或撤销原有的照片。
    3.各个学员提供的自曝大体上是相同的。
    很明显，自曝市场不具备这种特征。由于性别差异、长相差异、照片的清晰度等因素存在，决定了自曝市场上的照片存在很大的差别。这种相互竞争且具有强可替代性但又不完全相同的产品，被称为产品差别。
    综上所述，总体报告是将所有的自曝看成完全无差别的照片进行的总体分析，在这个大前提下，得出的结论自然存在很大的缺陷。
14.4.2 其他影响因素
    除了产品差别这个决定性的影响因素外，自曝市场还存在其他影响因素，影响市场的需求与价格。
    1.学员的性别。
    总体说来，学员喜欢购买异性的自曝。在自曝市场上，女学员自曝的供给量多于男学员，且萝莉居多，因此女学员的自曝相比之下更受欢迎。
    2.学员的知名度（新老学员、活跃程度、名人效应）。
    大体上，老学员的自曝需求量大于新学员，活跃度高的学员自曝需求量大于活跃度低的学员，知名学员的自曝需求量大于一般学员，并且前者在定价时往往较高。例如神秘莫测的地瓜自曝，定价1英镑时，卖出了109份，创造了个人自曝出售量记录。即使是定价100英镑时，同样卖出了22份。仅地瓜这两张自曝就占据了整个自曝市场销售总额的近四分之一。
    3.学员与买者的关系。
    一般情况下，买者更愿意购买与自己关系密切学员的自曝，即使提高价格，需求量也不会减少太多。而与买者关系一般的学员，则更愿意购买低廉的自曝。
    4.宣传力度。
    在标题上注明高清、萝莉、漂亮、求支持等自曝帖的销量，要大于普通的自曝帖。这种成本低廉，收益较大的广告效应在学员间屡试不爽。
    以上4点，是从买者的支付意愿的角度，简单分析下影响自曝需求与价格的因素。
    5.买者的财政状况。
    一般说来，每日签到获得稳定收入的学员，购买自曝量较大。对于顶层的富人阶级，更是不会错过任何一种定价下的自曝，只要其具备支付意愿。
    第5点，是从买者的支付能力的角度进行的分析。
    6.自曝帖时间的长短。
    通常情况下，较早的自曝帖销量，要大于最近的自曝帖销量。这是影响自曝需求的客观原因。
    下文就影响自曝需求与价格的种种因素，展开具体的分析。
14.5 自曝市场详述
    自曝市场，是指贝克街推理学院学员以论坛作为载体，进行学员照片买卖活动的市场。
    上面说道，自曝市场上有许多买者和卖者，学员可以自由进入或退出市场，而各个学员提供的自曝是有差别的。这恰好符合垄断竞争市场的特征。
14.5.1 垄断竞争市场
    根据经济学定义，垄断竞争市场是指那种许多企业出售相近但非同质、而是具有差别的商品市场结构。这种市场组织既带有垄断的特征，又带有竞争的特征。它具有以下三个特点。
    1.许多卖者。
    2.产品差别。
    3.自由进入和退出。
    很明显，自曝市场完全符合这三个特点。在此不分析自曝市场的需求曲线与短期长期均衡，只讨论影响自曝需求及价格的因素。
14.5.2 产品差别下的自曝需求与定价
    在这里，产品差别是指有差别的同种照片，同种类型的照片，例如正太照、大叔照、萝莉照、御姐照等等，对于特定爱好（例如只喜欢萝莉照的学员来说），彼此之间都是非常接近的替代品。学员在性别、年龄等客观因素无法改变的情况下，可以在照片的清晰度、穿着打扮、面部表情等条件下下功夫，并适当提高自曝价格。
    这种差别还包括广告、宣传、以买者的想象为基础的任何虚构的差别。学员可以在自曝帖上客观地加大宣传力度，搞好与潜在买者之间的关系，以求在高定价下维持销量，增加利润。
    每张自曝照片具有自己的特点是唯一的，因此每个学员对于自己自曝的价格都具有一定的垄断力量。另一方面，同种类型的自曝彼此之间又是很相似的替代品，因此市场中又具有竞争的因素。学员要善于维持这种微妙的平衡关系，以求获取利润最大化。
14.5.3 名人效应下的自曝需求与定价
    名人效应，是指名人的出现所达成的引人注意、强化事物、扩大影响的效应。总体说来，老学员知名度要大于新学员，因此，老学员的自曝相比更有市场。
    通常情况下，新老学员的划分以侦探编号为依据。在这里，我笼统地将发帖量超过500的学员成为老学员，低于500的则为新学员。活跃度是决定自曝定价的重要因素。

表14.5.3 新老学员自曝销售情况表
    由表14.5.3可知，新学员自曝帖数多于老学员，但总体销售量却低于老学员自曝帖，销售总额更是远远少于老学员自曝帖。

图14.5.3 新老学员自曝销售情况百分比
    由图3.3可知，新学员自曝帖虽然数量占到总自曝帖的62.4%，但销售量则只占总体销售量的43.3%，销售总额更是只占三成。这反映了新学员自曝潜在购买者市场的狭小。
    为改变这种情况，建议新学员首先应该增加在学院的活跃度，在打出一定名气之后再考虑自曝，这样可以适当抬高价格，又不至于流失客户。
14.5.4 基于买者的自曝需求与定价
    作为购买者的学员，首先应坚持每日签到，获得稳定的收入，无形中增加了自曝需求量。同时，善于维持各学员间的关系，摒弃新老学员及性别歧视；挖掘时间久的老帖，以多熟悉自曝环境，在自己的偏好下（例如就喜欢看萝莉自曝），防止漏网之鱼。
    总之，自曝作为学员间最大的交易市场，是一种有效的增进学员间感情、调控学院宏观经济与分配政策的手段。学员自曝前要首先分析自身情况及照片情况，合理定价，善于宣传，以求获取最大的收益。

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十五 发帖数K线图

15.1 日K线图
       按学院每4天发帖数作为1组，第一天发帖数作为开盘，期间最高发帖数作为盘高，最低发帖数作为盘低，第四天发帖数作为收盘。也就是说，每4天作为实际的1天。因数据限制，从9月19日发帖数开始算起。数据模拟证券交易涨跌幅限制，因此有些数据并不是当日实际发帖量。

说明：在此仅为游戏，股市技术分析理论无法应用于此。以后按月慢慢制作后续趋势。
15.2 月K线图
      按学院每4月发帖数作为1组，第一月发帖数作为开盘，期间最高发帖数作为盘高，最低发帖数作为盘低，第四月发帖数作为收盘。也就是说，每4月作为实际的1月。从2007年10月月发帖数开始算起。数据模拟证券交易涨跌幅限制，因此有些数据并不是当日实际发帖量。

说明：在此仅为游戏，股市技术分析理论无法应用于此。