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[数学趣题] 小学奥数,不许用微积分哦

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发表于 2012-3-30 20:14:34 | 显示全部楼层
我表示我绝对没见过难度这么大的小学奥数 难不成现在的小鬼都进化啦


ok诸位不许用微积分哦



[发帖际遇]:  路西法自曝自己的婴儿照,收入英镑5镑.
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| 发表于 2012-3-30 20:47:14 | 显示全部楼层
其实这道题很有可能只是一道填空题,然后呢答案是2.5,这是小学常用的割补法,4个角还都是完整的,然后可以设阴影面积是整个图形的12.5%,然后画一个“米”字格,然后看差不多就可以写答案了。如果说是计算题或是应用题的话,小学还没有学扇形面积计算,直接用一个“由题意可知”就可以了。
| 发表于 2012-3-30 20:51:18 | 显示全部楼层
用微积分容易解,哈哈
| 发表于 2012-3-30 22:50:10 | 显示全部楼层
这题我还真的一时半会儿没想出来啊~而且微积分怎么做我也忘了~
| 楼主| 发表于 2012-3-30 23:41:38 | 显示全部楼层
回复  4楼  wclloveqq

没有贴内回复了……话说我用微积分算到一半,然后太麻烦就不算了,用几何画板,结果不会用那货求面积T_T
刚才习惯性的点了,还以为是贴内回复,结果是选定答案,还好我眼快,不然就糗大了……
为毛线又没贴内回复了捏?【不爽中】
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| 发表于 2012-3-31 09:31:11 | 显示全部楼层
本帖最后由 wclloveqq 于 2012-3-31 09:34 编辑

我没有用小学的知识~我没有用微积分~我也没有亲自算出答案~我用高中平面几何的解法求出来了~
所需知识:扇形面积~锐角三角比~正弦定理~余弦定理~和很多很多的概念~
直接上图给大家讲解~



首先我借鉴了楼上上的某位同学说到的割补法~当然我没有补~我只是割~如上图所示~画十字~做对角线~把几个节点连起来~把阴影部分分成两块~我们只看其中一块~
图上有三种颜色的线~先确保你看出来了~那么就好了~假设正方形的边长为1~蓝色的线组成的三角形~黄色的线组成的扇形(半径0.5)~还有角度为α的粉红色扇形(半径为1)~由图我们可以知道~蓝色三角形加上黄色扇形减去粉红色扇形就是阴影部分的一半面积~于是我们完成了分析的第一部~
蓝色三角形的三条边长都是知道的~别告诉我你不算不出~那说明你还没到高中的水平~我的方法不适合你~由余弦定理和正弦定理可以知道~已知三角形的三条边可以求出三角形的每一个角~于是αβ两个角就都能用三角比来表示了~接下来就简单了~γ=180-β~所以黄色扇形的面积可以求出来~α又知道了~粉红色扇形面积也可以求出来了~蓝色三角形面积会比较烦一点~但对于一个三条边已知三个角也已知的三角形来说~求个面积只是时间问题~
于是 大家慢慢算吧~思路我摆在这儿了~
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| 发表于 2012-3-31 15:35:38 | 显示全部楼层
因为我是小学生,老师没讲过,但是还是会的:

20*78.5%=15.7

20-15.7=4.3
是吗??

推理帝 于 2012-3-31 15:39 对帖子补充以下内容

所有的正方形里最大的园都占正方形的78.5%
上面扇形与圆形面积相等。

推理帝 于 2012-3-31 16:01 对帖子补充以下内容

额,看错了额,我说嘛,你们比我大十几岁还不会这题,我也不会啊

推理帝 于 2012-3-31 16:06 对帖子补充以下内容

我终于懂了!!!!!4.3*3.14=13.502
就是这个
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| 发表于 2012-3-31 18:35:28 | 显示全部楼层
这道题好像我们老师说过(我六年级),好像要用上平方根~~~~~~~~~
| 发表于 2012-4-1 18:13:27 | 显示全部楼层
我终于想通了!!!

20*78.5%=15.7
15.7*2=31.4
31.4-20=11.4叶子状面积那个扇形对面画个扇形。
11.4÷2=5.7(半个叶子)
15.7÷2=7.85(半个圆)
7.85-5.7=2.15

答案是2.15
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| 发表于 2012-4-2 10:20:38 | 显示全部楼层
大家看到了,2个扇形重叠的面积是一个像叶子形的面积,半个圆-半个叶子就是答案楼

为什么就是不信我啊
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