学院签到奖励英镑数研究（第一周）

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自从1星期前学院调整收入分配政策，签到奖励范围扩大到0-5英镑以来，本人对学员签到奖励的英镑数进行了统计。统计时间为周六——下周五。每周六发布统计报告，预计将持续6—8周。本研究主要是统计数据样本并进行分析，进而证实签到系统是否具有绝对的公平性。每日首次签到获得额外英镑奖励不计，下同。

总体报告

      本周学员共签到315次，共获得奖励729英镑。学员平均每次签到奖励数为2.31429英镑，低于理论平均2.5英镑。每次签到获得0英镑和1英镑奖励的概率最高，为18.41%，获得5英镑奖励的概率最低，为13.33%。学员获得低英镑奖励（0-2英镑）的概率为54.92%，大于获得高英镑奖励（3-5英镑）的概率——45.08%。总体标准偏差为1.66941。

分项报告

签到奖励英镑数分布图

签到奖励次数分组表

签到奖励次数饼状图

   
     由签到奖励次数分组表可知，奖励0英镑和1英镑次数最多，均为58次，奖励5英镑次数最少，为42次。大体上，获得英镑次数随着奖励数的增加而递减。

英镑获得次数走势图

英镑获得次数平均数、方差及标准差的计算

根据公式：

计算出：
平均数：52.5
样本标准偏差：6.65582
样本标准偏差的方差：44.3
总体标准偏差：6.07591
总体标准偏差的方差：36.91667
上述数据用来反映本周英镑获得次数离散程度。并作为基数，考察随后几周英镑奖励数据集的情况。

总奖励分组表

英镑获得次数与奖励总数图

      由英镑获得次数与奖励总数图可知，虽然获得英镑次数随着奖励数的增加而递减，但由于英镑基数逐渐增大，总奖励却是随着英镑基数的增加而递增的。

英镑累计奖励表

英镑奖励累计百分比曲线

       由英镑累计奖励表和英镑奖励累计百分比曲线可知，英镑累计奖励并不是绝对平均。因为英镑奖励的基数是成倍增加的，若想绝对平均，则必须满足英镑奖励次数随着英镑奖励的基数的成倍增加而成倍减少这一条件。即T*Q=1/2T*2Q=1/3T*3Q=1/4*4Q=1/5*5Q。其中T代表英镑获得次数，Q代表英镑基数。但由于每次签到获得任意英镑的概率大体呈平均分布，则理论上绝对平均不存在，英镑奖励累计百分比曲线向右下方凸出。
       注：本研究即为证实每次签到获得任意英镑的概率是否呈平均分布。但随着样本数的增加，平均分布现象逐渐显现。因此这里暂且将“大体呈平均分布”作为结论。

每次签到获得任意英镑的概率表

概率饼状图

      签到奖励范围为0—5英镑，理论上学员平均每次签到获得任意英镑的概率均为16.67%，但根据每次签到获得任意英镑的概率表显示，获得任意英镑的概率并不是严格按照随机事件的概率分布。获得0英镑和1英镑奖励的概率最高，为18.41%，获得5英镑奖励的概率最低，为13.33%。进而可得出，学员获得低英镑奖励（0-2英镑）的概率为54.92%，大于获得高英镑奖励（3-5英镑）的概率——45.08%。

英镑奖励数据集平均数、方差及标准差的计算

根据公式：

计算出：
平均数：2.31429
样本标准偏差：1.67207
样本标准偏差的方差：2.79581
总体标准偏差：1.66941
总体标准偏差的方差：2.78694
上述数据用来反映本周英镑奖励数据集的离散程度。并作为基数，考察随后几周英镑奖励数据集的情况。

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话说...承平叔，研究这个有嘛用呢？

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好强大。。。不过这就跟际遇的好坏几率一样，都是随机的

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这个星期 ， 运气不错 ，，都是有 2个以上！！！ 5个的有3次

6485

看起来蛮厉害的样子【这绝对是刷贴吧刷傻了的苦逼孩纸、

[发帖际遇]:  白色羽翼学着小品在学院三周年庆典上乱扔香蕉皮，被扣学分8分.

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依我看。。样本还太少。。至少到四位数再来分析吧~

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我震惊了，平叔惊人的分析能力，银行哪天缺了你绝对损失0_0！
【我是来路过证明存活的】

15973

承弟~~你的“经济学”很强大~~{:tlxy22:}

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好强大的计算

8475

支持承平的统计学研究~
目前看下来似乎是小奖励的概率会多一点~
我这里保守估计一下~我觉得样本多了以后~2、3英镑的曲线会微微隆起~两边渐小~隆起的幅度不会很明显~有一点点正态分布的感觉~不明显~可能还是属于均值分布~