数学？推理？

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在学校，我们曾经学过如何运用毕达哥拉斯定理或者三角函数来计算物体的高度。在这两种方法中，都运用到了直角。这种解题方法在课堂上显得很容易，但在现实生活中，可就不那么简单了。首先，物体上不会出现一条明晰的线条，也不可能那么容易地测量出距离。下面这道题就是要求你将书本上的经验移到现实生活中来：
一个测量员需要知道河岸对面某块岩石的详细情况，但是，他无法过河亲自去量它的尺寸，而且，他手头只有一个量角器和一段 50 米长的卷尺。
那么，这个测量员怎样才能计算出岩石的高度？

[发帖际遇]:  微风的狗仔队正式成立，随机奖励给幻影神之仔RK学分11分.

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进行两次踩点 ，
踩点1：趴在地上，眼刚好看到石头顶部，用量角器时记下 O1.
踩点2：向前走走 ， 同上   记下角O2.
用尺子量出  踩点1到踩点2距离 记为C

然后，设石头到踩点1距离为 X ，石头的高为 Y ；列方程。
y=x*tanO1
y=(x-c)*tanO2
两个方程，两个未知数大家都会解吧。y就是石头的高

不可能犯罪 于 2011-12-21 20:11 对帖子补充以下内容

图解是从侧面看的

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楼上正解~
这题目别说我们要测的只是一块石头了~即时没有河~对面是一幢高楼大厦~我们也不可能亲自量高度~
所以~一切高度的物体都是通用的~

这题目高考时应该是大题目啊~

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大家再想一想…一定要得出答案啊！哈哈哈哈！

幻影神之仔RK 于 2011-12-22 23:10 对帖子补充以下内容

大家再想一想…一定要得出答案啊！哈哈哈哈！

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学习到了！

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测量员分别从两个相隔50米的点来测量出岩石的角度。这样他可以通过将两个点的距离乘以两个角的正切，然后除以两个角的正切的差，来计算出高度。
    我们假设第一个点的角度为A，第二个点的角度为B，与岩石的距离为X，高度是H，那么：
    H/X=TanA，即X＝H/TanA       ①
    H/（X＋50）= TanB，即H＝TanB（X＋50）
    代入①，得出：
    H＝TanB（H/TanA＋50）
    →H＝HTanB/TanA＋50TanB
    →HTanA＝HTanB＋50TanBTanA  
    →HTanA－HTanB＝50TanBTanA  
    →H（TanA－TanB）＝50TanBTanA
    所以：H＝50TanBTanA/（TanA－TanB）

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二楼的，你讲得再清楚点好吗，你QQ多少，我们聊聊吧~~~~~~~