【原创】最省时的方法

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这个呢是xmx昨天等公交的时候想到的问题。就昨天和同学约了回高中看看，挺远的要等一班37路的公交，这种线路很长的公交一般发车量都比较少，所以等了得有半个多小时。

于是一边看手机一边等车的时候我就在想，如果我要最快到达学校的话，是否能利用这段等车的时间呢？比方说我往前走几站？这样坐上车的时间虽然晚一点点，但离终点接近了好些距离不是吗？或者往后走几站？这样虽然离终点远了一点但上车时间提早了。或者干脆等在原地反而更快？

好我们抽象出以下问题。现在你在公交车站等公交，你想坐的这班公交离到站还有些时候。那么你是利用这段时间往你的目的地站方向走几站，还是往远离目的地站的方向走几站，还是待在原车站呢？哪个更省时呢？

（我自己觉得这是个开放性的问题，需要考虑到一些具体情境，所以答案并不唯一，大家言之有理即可。两天后挑个我觉得最好的答案奖励5英镑

一个可供参考的思考方向:个人的移动和公交车的行进之间有影响吗，有的话会出现在哪里

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分情况吧
如果往离目的地远的站台有可能会错过本来要到达原本你就在的那站，这样就会导致更晚到达目的地
当然往离目的地近的站台走也有可能
如果这两者建立在相同的情况下（指公交车的时间不发生变动），那么往离目的地更近的站台更有可能不错过公交车，但这样其实和在原地等待没有区别。
也就是说没有错过本该来的那一辆公交车，那就相当于在原地等到了那辆公交车。
我不相信有人能追上前面那辆公交车，如果这样的话还不如自己跑过去，所以在原地等最没有风险，并且最快

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假设目的地在公交线路上，那么到达的时间只取决于公交，也就是说除非能赶上上一班公交，不然都是在原地最省力而到达时间相同。赶上上一班的情况只存在于公交线路绕大圈子使得两站之间的步行路程远小于车程或大堵车。

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看大家都答得差不多了我再补充两种可能的情景

第一是你要去的目的地站其实离这里很近，就一两站的距离，直接走过去也未尝不可，只是比较懒想坐公交。这种情况下，如果要等的公交离到站还很久的话，直接往前走甚至能在上公交之前就到，只考虑省时的话往前走当然是最省时的
（hh这个感觉有点犯规了但是我抽象出来的那个问题里确实没说距离目的地站的距离）

第二个情景是，你所在的这一站只有你一个人坐，但是下一站有好多人要做。这样的话，向前走一站或许会好一点，因为你待在这的话公交一到要耗费减速，开门，上车，关门，再加速一系列的时间，到下一站的话和其他人一起上车，公交在这一站看到没人就会停一下下然后直接走，对比起来省时了那么一丢丢

当然可能还有其他情景我没考虑到，欢迎大家继续讨论

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一般公交都是固定线路的，因此我们可以将整段线路抽象成一条线段，设公交起始点为a,我所在站为b，我所要到的站为c，ab之间站点数为x，bc之间站点数为y

然后假设两个前提，一是公交全程匀速，二就是在我乘车的整个过程中，除了我之外的站点的人数不变。

公交遇到没人的站不停。然后无论我在哪站，公交载我去目的站的时间t=ac÷v+[（x+y+1）-z]*t₂
z是没人的站点，t₂是公交在所有有人的站点停留时间的平均值。

上面的式子只有z是可变的，要使式子最小，就要使z最大，所以如果我所在的站点b只有我一个人，那么我往前或往后移动到有人的站点，都可以使z增加一，从而实现省时；如果我所在b站点有其他人，那就不用移动。

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在抽象的情境中，如果坐公交比步行到终点更省时的话，那就铁定要坐公交车到终点了，这样乘车者与公交车就会同时到达终点，那么公交车位移到终点的时间与乘车者位移到终点的时间相等，乘车者走到哪站上车都一样。这种是不考虑换站台对公交车速度影响的情况。
     考虑这种影响的话，根据生活常识，公交车司机貌似看见站台没人下车也没人上车时，会象征性开一下门再很快关上。也就是说如果不考虑下车，而且等车的站点只有一个人，那这个人还是移动到有其他人的站点比较省时。
如果考虑下车的情况，人数相等情况下，下车一般比上车快，第一种情况仍然适用。如果下车人更多的话，那么上车人多一点也无所谓，因为可以同时进行，乘车者可以移动到这样的站点。（这种站点一般应该是繁华地段和住宅区吧