猜数字

132550 · 发表于 2024-2-8 13:42:15

在[1,100]之间猜数字。

规则如下：
1、如果猜的小了，会提示猜的小了。
2、如果猜的大了，只会提示对错，不会提示大小。
3、如果有一次猜的大了，以后猜的无论大小，都只会提示错误，不会提示大小。

问：至少几次可以保证猜对数字？第一次应该猜那个数字？
作者：LK_QQ
来源：33IQ
链接： https://www.33iq.com/question/45653.html?rruid=73948

240097 · 发表于 2024-2-8 13:49:52

四次，二分法，先猜50

244155 · 发表于 2024-2-8 16:47:48

10(先往小的数猜)

42929 · 发表于 2024-2-8 19:30:11

先猜13。 13 26 39 52 65 78 91 80 82 84 86 88 90。 13次吧。

243892 · 发表于 2024-2-8 23:25:55

知道正确答案的给个解释

197719 · 发表于 2024-2-9 20:19:35

写了个简单的递推求解的代码，最终结果我算的应该是13次。另外我发现f(N)和1.4*sqrt(N)比较接近，不知道有没有人能证明一下

113602 · 发表于 2024-2-9 21:44:13

列了一下i次能猜的最大范围，100在12次以上13次以内，所以是13次。此外本题情况下（可以爆一次）显然是一个项差等差也就是平方的通项，所以反过来自然和范围的根号成正比

113602 · 发表于 2024-2-10 10:55:51

简单讲一下这题的思路。考虑一般情况（即猜大一次就爆改成猜大n-1次才爆，猜的范围是M），猜的次数是k，那么与其考虑M最坏情况至少要几k，不如考虑猜k次最大能确定多大范围M（省去二分搜索）。然后就是动规，我们定义猜k次还剩n-1机会才爆能猜的范围为dp（k，n）,那么在这种情况下，如果猜小了，则在猜的这个数之上还能猜dp（k-1，n）（这次没爆），在这个数之下还能猜dp（k-1，n-1）（这次报了），加上猜的数即为转移方程。

244597 · 发表于 2024-2-16 11:02:55

1次.50

[数学趣题] 猜数字