数学题13（进制）

234567 · 发表于 2024-1-29 13:04:32

有一个人写了一个数制转换的式子70-35=23，若要使该等式成立，则70，35，23有可能分别为
a，八进制，八进制，十六进制
b，十进制，十六进制，八进制
c，十六进制，八进制，十进制
d，十进制，十进制，十六进制

其实这题我也有一种做法，但是感觉是个笨办法，费时费力，而且如果不是选择题就做不出来了，所以发到这里问问大家有没有其他方法

我的解法发到评论里了，如果实在没有更好的方法就选定那个了，我有点强迫症

195586 · 发表于 2024-1-29 13:22:24

分别是a，b，c进制的话，全转成十进制就是
7a=3b+5+2c+3，
7a=3b+2c+8
看哪个满足就行

（如果不是选择题的话就求满足这个式子的正整数组，解有无穷多组）

234567 · 发表于 2024-1-29 13:10:49

假设70为八进制，转换成十进制的56
同理70（16）=112（10）
同理35（8）=29（10），35（16）=52（10），23（8）=19（10），23（16）=35

然后a就是56-29=35（皆为十进制）
bcd同理

然后就只有d是正确的

[数学趣题] 数学题13（进制）