相遇问题

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甲乙两人相距1000米，两人同时出发相向而行。甲每分钟走30米，乙每分钟走40米。甲的位置有一只大狗和一只小狗，两只狗和甲同时出发，大狗每分钟走100米，小狗每分钟走80米。狗遇到人后往反方向跑，直到甲乙两人相遇。小狗的速度大小保持不变，大狗在遇到人后，速度变为和这个人相同，直到小狗也遇到这个人后恢复每分钟100米的速度，问甲乙相遇时，大狗小狗各跑了多少米？

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答案公布：
小狗跑了8000/7米，大狗跑了825750/637米。
过程的话，小狗不必多说，大狗的路程可以把到与小狗相遇时的每段路程列出来，会发现是一个类等比数列，对奇偶项分别乘系数再错位相减即可。