奇怪的外心

217070 · 发表于 2023-3-7 22:48:00

为什么钝角三角形的外心在三角形外？(两种方法证明)

151321 · 发表于 2023-3-7 23:27:49

作两条短边中垂线交于一点，两个等腰三角形底角相加是钝角，等量代换另外两角相加也＞九十度，如果在三角形内相加就小于九十度了。。

81845 · 发表于 2023-3-8 00:52:52

因为圆的一条弦，如果非直径的话，在圆上随便取非弦端点的点就必然会产生一个钝角，一个锐角两个圆周角，这两种情况分别位于弦的两侧，锐角在圆心那一侧，钝角就在远离圆心的另一侧。

218420 · 发表于 2023-3-8 23:04:45

钝角作为外接圆上的圆周角时对应的弧是优弧，外接圆的圆心在对应弦的优弧一侧，也就是在三角形外

206999 · 发表于 2023-3-9 22:50:14

这不就是我们今天上课的内容吗

22568 · 发表于 2023-3-10 22:01:35

因为钝角所对的圆心角是反角..

[数学趣题] 奇怪的外心