逻辑学院数学题

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[数学趣题] 数学题

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发表于 2023-2-22 22:49:53 湖北| 发自安卓客户端 | 显示全部楼层发帖际遇

求定值

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| 发表于 2023-2-23 01:51:06 上海| 显示全部楼层

SBPQ=SABC*AB*BC/[(AC+AB)*(AC+BC)]
SACPQ=SABC*[AC^2+(AB+BC)*AC]/[(AC+AB)*(AC+BC)]
SIAC=SABC*AC/(AB+BC+AC)
SIAC/SACPQ=(AC+AB)*(AC+BC)/(AB+BC+AC)^2=[AC^2+AC(AB+BC)+AB*BC]/{2*[AC^2+AC(AB+BC)+AB*BC]}=1/2

| 发表于 2023-2-26 08:17:01 广东| 显示全部楼层

ACI/ACPQ=AI*CI/AP/CQ=AC/(AC+CQ)*AC/(AC+AP)=(AC+AB)(AC+BC)/(AC+BC+AB)^2=1/2