此术有解乎?

208618 · 发表于 2023-2-11 22:47:47

此术有解乎?

110932 · 发表于 2023-2-11 23:02:22

设AB=CD=a，由题意得∠ACB=30°，正弦定理可求AC，BC。∠CBD=（30°-∠D），再用一次正弦定理，此时式子中只有sin∠D与cos∠D未知，又因为sin∠D平方+cos∠D平方=1.可求出用a表示的sin∠D。思路应该就是这样

22568 · 发表于 2023-2-12 12:18:37

(以下角度省略度字)

1=AB/CD=AB/BC*BC/CD=sinACB/sinBAC*sinBDC/sinCBD=sin30/sin100*sinx/sin(30-x)

sin100/sin30=2cos10=sin20/sin10

x=20

151321 · 发表于 2023-2-19 19:38:31

20度。这种比较简洁的几何题大概率都有构造巧妙辅助线的解法。蹲蹲其它巧妙的解法

[数学趣题] 此术有解乎?