一种特殊图形的谜题制作法

7

转自独数之道 ，作者：叶卡琳娜

pattern如下：

制作方法：
先用3个3×3的宫，横排排成一排，把第一个宫填满（9个数随便你怎么填），然后第二个宫的第一个宫的三行的顺序不一样（一共三行数字，每行的数字保持不变），第三个宫的顺序再和前两个宫三行不一样，最简单的就是

按照上面说的移动方法，这里我第二个宫用的是第一个宫的第二行，然后形成了下面这串数（一旦第二个宫确定了用的是第一个宫的第二行或者第三行之后，就可以排出下面的数组了）

按照pattern拉开：

这样题目肯定是多解的，而且我们来看下候选数：

每个未填数的格子都含有两个候选数，而且有3个bug-lite，看一下所有数对的位置，我用ABC来表示每组数对，×表示已知数
×AB
A×C
BC×
9个九宫格都是以这种方式来排列的，所有A，所有B，所有C分别是一个bug-lite。
这里将一五九宫，二六宫，四八宫称为直线上的宫。
接下来是已知数的变换，先说两次变换的（两个已知数对掉一次算一次变换）：
变换原则之一（选宫）：需在两个有相同已知数的宫进行交换，例如上图第一宫与第六宫都是含123，即可交换。
变换原则之二（方法）：选好要换的两个宫以后，先随意换一个宫，比如把这个宫3个已知数左上的换到中间，那么你选定变换的另一个宫就不能仍然是左上换到中间，要选择左上换到右下或者中间换到右下。
经过两次交换后谜题就成立了。
我把16宫换了一下就形成了下面这个数独题：

如果你要选第三个宫进行第三次变换，注意如果你前两次变换已知数位置用到的是左上换中间，中间换右下的话，第三个变换宫就不能在选择左上换右下，这样会导致题目无解，选宫只要是不含已选两个宫的数字的其他六个宫任一即可。
如果要选第四个宫变换则和第三个宫的要求一样。同一直线上的宫不能用相同的变换方式。
...

以上内容不能保证完全正确，欢迎补充证明及提出换五个宫、六个宫的变换原则。