整出的和数

146284 · 发表于 2021-3-5 22:21:43

一个四位数能被它的前两位数和后两位数所形成的2个两位数的和整除。试问:这2个两位数的和能否等于94?
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107285 · 发表于 2021-3-5 23:48:07

不能。设该四位数为abcd。假设有ab+cd=94，则abcd能被94整除，且abcd=100ab+cd=99ab+94。从而，99ab能被94整除，而这只在ab=94时才有可能，故cd不是两位数

[逻辑推理] 整出的和数