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[数学趣题] 几何问题(3)，非常容易哟。。。

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发表于 2021-2-8 12:59:14 | 发自安卓客户端
如下图，在△ABC中，点P在BC上，BP=1/2PC，∠ABP=45°，∠APC=60°，求∠ACP的度数。
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此回答在 2021-2-12 14:33 被选定为谜题答案，获得破案经验 1 点

发表于 2021-2-9 12:03:01 | 发自安卓客户端
见图
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此回答在 2021-2-12 14:33 被选定为谜题答案

楼主| 发表于 2021-2-9 11:08:28 | 发自安卓客户端 发帖际遇
本题开放性大，有以下三种解法，这里公布较简单的一种。
解：过点A作垂线，交BC于点H。所以∠AHB=∠AHC=90°
∴AH=BH
设AH=X，则BH=X
∵∠APC=60°
∴PH=AH/(tan60°)=(√3/3)X
∵PC=2BP
∴CH=2(BH-PH)-PH=(2-√3)X
∴AH/CH=(2+√3)=tan75°
∴∠ACP=75°
发表于 2021-2-8 14:26:05 | 发自安卓客户端
∠ACP60°
发表于 2021-2-8 14:44:23 | 发自安卓客户端
角ACP的度数等于60。
发表于 2021-2-10 10:41:51 | 发自安卓客户端
我觉得就算是天王老子来了，∠ACB也是90°
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发表于 2021-2-10 12:46:58 | 发自安卓客户端
典型的子母类型。
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