【原创】两道简单积分与概率题

53306 · 发表于 2021-1-16 17:48:44

最近学了点简单微积分，于是用它来研究我比较喜欢的概率，并出了两个题。
1.某物质有剧毒，小鼠在接触后t时间内(t>0)死亡的概率密度是t^2/100，求小鼠的最长存活时间。
2.某人打靶必定命中，但偏离靶心距离为r(r>0)的概率密度为1/(r+5)，已知靶的半径为1，求他正中靶心的概率。

有任何表意不清的地方请提问，但是我要下周末才能回复。

113602 · 发表于 2021-2-21 23:31:38

1概率密度有误，需要分段，积分下限0上限T t^2 dt/100=1，解得T=6.7，在t>T的范围内概率密度为0
2.P=1-积分下限0上限1dr/(r+5)=0.82

[数学趣题] 【原创】两道简单积分与概率题