过时而新颖的一题

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十二个外观一样的小球 其中十一个小球质量相同 如今我们白嫖来一个天平（无砝码）
如何称三次秤出质量不同的小球并判断其质量是或重或轻。?

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分组编号A：1、2、3、4.  B:5、6、7、8.  C:9、10、11、12.
第一次，A：B
1.等重，则异球在C中，再取1、2、3对9、10、11.
（1）等重，异球为12，再用1比12可知更轻或更重。
（2）1、2、3>9、10、11，再用9比10，等重则异球是11、较轻。不等重则是轻球，较轻。
（3）1、2、3<9、10、11，同样9比10，等重则异球是11，较重。不等重则是重球，较重。
2.A>B，取1~9分三组，123，456，789。
用456对789
（1）等重，则异球较重，在123中。再用1比2，可由1中方法求异球。
（2）456>789，则4重或78轻，再用7比8可求。456<789，则56轻，用5比6可求异球。
3.A<B，同2分三组123，456，789，用456比789。
（1）456=789，则123轻，用1比2可求异球。
456>789，则56重，用5比6可求。
456<789，则4轻，或78重，用7比8可求。
嗯，应该就这些情况。