被包围的三角形

129849 · 发表于 2020-7-24 17:45:35

图中是一个小三角形在众多长方形中，问有多少个长方形包含了三角形？

118877 · 发表于 2020-7-24 17:47:06

目测27个。

124149 · 发表于 2020-7-24 17:59:35

54吗

133459 · 发表于 2020-7-24 18:00:33

额，好吧，~~我懒得数~~，楼上说的应该是对的，我就不数了

124149 · 发表于 2020-7-24 18:40:50

54，就是54，我要算死了

81845 · 发表于 2020-7-24 20:29:41

这个本质上是选线段。所以应该是C(3,1)*C(2,1)*C(3,1)*C(3,1)=54个。所选的矩形，边上必须含有含三角形小矩形的一条边。对交点从左至右，从上到下进行编号，1-5与1-6。长边是3和4，短边也是3和4。只要让矩形长边的起始点小于等于3，终点大于等于4即可。短边同理。

90984 · 发表于 2020-7-24 20:37:03

包含一个单位的：1个
两个的：4个
三个的：5个
四个的：7个
五个的：1个
六个的：10个
八个的：6个
九个的：6个
十个的：2个
十二个的：7个
十五个的：2个
十六个的：2个
二十个的：1个
总和：54个

110862 · 发表于 2020-7-25 07:46:21

共有C62xC52（排列组合）（150个）长方形，没有包含三角形的有C62xC32加C32xC32x2加加21等于45加18加21＝84，所以有150—84等于66个

134255 · 发表于 2020-7-25 09:29:21

6楼方法是标准方法

[数学趣题] 被包围的三角形