黑白帽变式

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有3顶橙帽子，4顶青帽子，5顶紫帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子颜色，只能看见站在前面比自己矮的人的帽子颜色。所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人戴的是青帽子，他一定会知道自己的帽子颜色，为什么?

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一共十个人，十二顶帽子。
有三个橙，四个青，五个紫。
设这是个人从前到后是ABCDEFGHIJ。
假设J说自己知道，说明前面九个人没有橙帽子：那么I听到后，假设他说自己知道，说明前八个人至少有三个青四个紫：那么H听到后，假设他说自己知道，说明前七个人至少有两个青三个紫：那么G听到后，假设他说自己知道，说明前六个人中至少有一个青两个字：以此类推，大家都知道自己头顶上是什么颜色。
假设后八个人之中有任意一个人说自己不知道，说明第一个人A是青帽子（因为青帽子最少）。
感觉不严谨。

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由于多余两个帽子，所以至少一种颜色没全部出现。
第一个回答知道的人(此后称AA)一定≥8
因为前面一定有两种颜色的帽子全都出现了，又因为已知青帽子出现，所以AA前面可能是三橙四青(此时AA为第八个)or四青五紫(此时AA为第十个)
不论那种情况，AA前面的人听到AA答“知道”后，就会知道自己，包括自己前面只有两种颜色，由此可以根据前面的数目推知自己的帽子颜色。
(插一句：感觉层主原题目里是不是缺一些规则说明嘞)
以此类推，前面的人也都可以由此法推知自己的。
即第一个人一定可以知道自己是青色帽子
(以上是默认回答知道的人说出自己帽子颜色且前面相邻的那个人能听到他的回答。
所以可能不合要求)