蒙特门难题（转载）

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蒙特门难题
本智力题得名于一位美国电视游戏节目的主持人蒙特，他曾在多年之前主持一档档名为成交的节目。在其中的一个游戏中，Monty向竞猜者展示了三扇门。有一扇门之后是一辆小轿车。另两扇门之后是空房间。蒙特事先知道门后是什么，但您并不知道。
游戏分为三步：
1. 您选择一扇门。
2. 蒙特将会打开剩余的两扇门中的一扇，展示一个空的房间。（他从不会打开那扇后面藏有汽车的。）
3. 然后您可以选择是仍然选择在步骤1中选择的那扇门，还是选择去打开另一扇仍然关闭的。
4.假定您选择了A门。然后蒙特打开了另两扇门中的一扇，假定为B门。现在您可以选择改选 C门或者仍然坚持最初的选择，即A门。如果没有改变选择，那么可能会猜对也可能会猜错。另一方面，如果您改选C门，则还是既可能猜对也可能猜错。您会做出什么选择呢？在蒙特打开一扇门之后，是坚持最初的选择，还是改变前面已做的选择呢？为什么呢？

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我的答案是换
其实这里有个坑，并非二选一概率就是百分之五十，前提条件是你选了一个，而主持人必须要选一个空门
假设C为带有汽车的门
可能1，选A门，主持人开B，此时换概率为100%，不换概率为0
可能2，选B门，主持人开A门，此时换的概率为100%，不换概率为0
可能3，选C门，主持人开A门或B门，此时换的概率为0，不换的概率为100%（注：这里就是概率不对应的地方）
综上所述，换的概率为三分之二，不换为三分之一

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为什么我觉得概率都是百分之五十？
他打开一扇门后就相当于两扇选一扇吧，也就是说第一扇正确与否都无所谓。

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a门概率为三分之一，c门为三分之二
所以改变选择

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坚持，因为概率一样，自己选中的概率是1/2，就概率上讲，换的意义不大。

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无论是坚持最初的选择，还是改变前面已做的选择，选中有车的概率都是50%。这其实是二选一，第一步选哪扇门都无所谓；第二步也无所谓，因为排除的永远是空门；经过第二步后，你剩下的就是最简单的二选一。

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这个一开始概率就是百分之五十，因为你知道规则，所以大家都很清楚，他就是把一个三分之一变成了二分一的选择题，排列组合出来还是二分之一，所以改不改变意义不大，掂量自己的运气看情况决定。

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主持人开了b就说明排除了一个错误答案。
正解在ac中。
1：1的概率，一样吧？

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重选和再选，都是独立事件，三个答案，去掉一个错误的，还剩两个，再挑一个就对了

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啊我记得初中的时候老师讲过这题。。从概率理论上来说应该是要换的，但我从那时起一直到现在的想法都是。。实际生活中还是要看命了_(:з」∠)_

运气不好的时候1％概率的输也避免不了。。