复杂世界的规整性相干结构和孤子1.孤子和孤波苹里从树上掉下来,引起了牛顿的极大兴趣，经研究，发现了万有引力定律.当船在水中运动时，在船首水面处会挤出堆水来,这现象只要是划过船的人就会有记忆的。
早在1834年，一位名叫罗素的英国工程师观察--条木船在运河中运动时，偶然看到在摇荡的船首挤出约0.3米到0.5米，长约10米的一堆水来。当船突然停止时,这堆水保持着自己的形状，以每小时13公里的速度沿运河往前传播。这位英国工程师沿运河骑马追逐了3公里，它才渐渐的消失。罗素将这堆水称为“孤波”，并认为它应当是流体力学方程的一个解。
10年后(也就是1843年)，他向英国科学促进会报告自己的观点时，同事们却不能接受罗素的观点，争论持续了几十年.62年后，即1895年，两位数学家科特维格与德佛里斯导出了有名的浅水波KdV方程,并给出了一个类似于罗素孤波的解析解。争论到此才算告息，以后这件事也许被许多人谈忘了。本世纪60年代电子计算机广泛应用后的一个成就就是孤波被重新记起并被命名为“孤子”。计算机起了节约人力和节省时间的作用，开辟了一个计算机科学技术的新纪元，这也许连研制它们的科学家们也感到是始料不及的。现代的计算机都是储存程序的计算机，又叫冯·诺依曼计算机。人们按照要解决的问题的数学描述，用计算机能接受的“语言”编制成程序，输入并存储于计算机，计算就能按人的意图，自动的、高速的完成运算并输出结果。电子计算机的出现和应用，使得科学家们敢于也可能去探索过去解析手段难于处理的复杂问题。最早进行这种探索的是物理学家费米及他的两位同事。他们在1952年开始，利用当时美国用来计算设计氢弹的Maniac计算机，对由64个谐振子组成、振子间存在微弱非线性相互作用的系统进行计算，企图证实统计物理学中的“能量均分定理”。经过艰苦的和大量的工作，1955年完成的研究表明，结果与预期相反，初始集中在某一振子上的能量，随着时间的演化:并不均匀的分布到其他的振子上去，而是出现了奇怪的“复归”现象。每经过一段“复归时间”，能量又回到原来的振子上。
这一奇怪结果引起了贝尔公司一批科学家的兴趣。“兴趣是最好的老师”。60年代他们经过一系列近似，发现费米等人的谐振子系统可以看作的KDV方程的极限情况，可以用这个方程的孤波解来解释初始能量的复归现象。更为重要的是，他们通过“计算机实验”，发现两个不同速度运动的孤波相互碰撞后，仍然保持形状不变，具有出奇的稳定性，如同刚性粒子一般，类似于我们学过的弹性碰撞。于是他们将这种非线性方程的孤波解叫做“孤子”。
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