12个球找不同

125514

12个乒乓球，其中一个重量不同（不知是重还是轻）。用天平称3次，找出重量不同的那一个。

123384

应该是4次，把12个乒乓球3个一组分成4组，标号1、2、3、4；
先把1、2组放在天平上，有两种可能平衡或不平衡；
拿下第2组，放1和3在天平上；
如果1、2组平衡1、3组也平衡，说明第4组不一样；把第四组的编号为A、B、C，把A、B放在天平上如果平衡，那C就是不同的那个。
如果1、2组不平衡，1、3组平衡，说明不同的在第2组，用上述方法分出第2组不同的球。
如果1、2组不平衡，1、3组也不平衡，说明第3组不一样，用上述方法分出第3组不同的球。
如果1、2组平衡，1、3组也平衡，说明第4组有不同的球，用上述方法分出第4组不同的球。
所以运气最不好也只用4次可以找出，如果我记得没错这好像是小学的题目

124841

把12个小球分成三组，第一组5个，第二组5个，第三组2个，
第一次称量：第一组5个，第二组5个
如果第一组第二组平衡，把第三组进行称量即可求出最轻的小球
如果第一组和第二组不平衡
（1）假设第一组轻就把第一组球分成三组：第一组2个，第二组2个，第三组1个
第二次称量：第一组2个，第二组2个
如果第一组第二组平衡，第三组1个就是最轻的小球
如果第一组和第二组不平衡再分成两组：第一组1个，第二组1个
第三次称量：第一组1个，第二组1个最轻的就是最轻小球。
（2）假设第二组轻就把第二组球分成三组：第一组2个，第二组2个，第三组1个
第二次称量：第一组2个，第二组2个
如果第一组第二组平衡，第三组1个就是最轻的小球
如果第一组和第二组不平衡再分成两组：第一组1个，第二组1个
第三次称量：第一组1个，第二组1个最轻的就是最轻小球。

109747

将12个球分为两份，选出稍重的那一份，依次类推，在第二次时选中三个球，其中一个稍重。从三个球中选两个，如果有一个比较重就选这个球，如果两个球同样重，那么就是第三个球。

76105

称3次可以找出
原因：​把12个球分为四组：1、2、3、4分别有3个球，设质量不对的球为x。
第一次：称1、2组，若平衡x在3、4组，若不平衡x在1、2组。
第二次：假设1、2组不平衡​、1重2轻。称2、3组，若平衡则x在1组且为重，若不平衡则x在2组且为轻。
第三次：在x所在的一组中选出两个球来称，若平衡则x是另外一个，若不平衡从轻重判断是哪一个​(这时已经知道x是轻还是重)。