我之前的帖子 扔硬币与杨辉三角 被天马等人解决掉之后，我又有了新的发现，那就是杨辉三角和正态分布的关系。
首先，如果你不知道正态分布的话，我强烈建议你去参考一下高尔顿板实验。
引用 什么东西呢？
现在有一个如图所示的装置，装然后从顶端放下一个球。一个球每次碰到一个障碍的时候都有半对半的概率（虽然实际情况不是绝对半对半，但是这点误差可以忽略不计）向左或右掉落。掉落之后必然会碰到下一个障碍，直到掉到底部。底部被均分成几个区域。
理想状态下，释放许多个小球之后，底部几个区域的球的个数就满足正态分布。
有了这点基础之后，我就来解释一下，正态分布和杨辉三角啥关系。
看过我之前的帖子的人都知道我提出了“扔硬币的可能性对应杨辉三角的一行数字，扔N个硬币的结果的组合数就是杨辉三角的层数，其中n个正面向上结果的排列数就是该层的第n个数”。具体证明在那个帖子的楼下都有，我不再赘述。
那么我不妨先画出一个该实验的模拟图。
是人都能分析出来这个球可能的运动范围就是绿色直线以下。先不要管那些数字有什么含义。
我这样分析：每次该球碰到一个障碍时都有半对半的概率会向左或者向右掉落。而掉落的结果是必然会碰到下一个障碍（你可以把底部也理解为障碍，只是不会再掉落）。
我把向左掉落一次记为0，向右掉落一次记为1。
那么底部最左面的槽对应的结果是全为0。而右边一个槽的结果是只有一个1，再右边的槽的结果是只有两个1，以此类推。
是不是有点儿像扔硬币的那个0和1？
我在硬币的那段里已经提出了它和三角函数的对应关系。
因此我能够发现杨辉三角和正态分布是存在联系的。
因此我可以这么说，把正态分布曲线水平平分为N部分，每部分面积（的相对值）就对应了第N层的每个数字。
因此在统计类似于正态分布的数据时，如果用杨辉三角的方法来的话可能会有用。
我还要考试，先说到这儿吧，回头如果需要的话再来补充。 | 
