π=4?！

120202 · 发表于 2020-4-8 15:54:40

这明显是个错误论点。可是你能说出哪里错误吗？说的理由越详细就越有可能被定答哦。

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113602 · 发表于 2020-4-8 17:18:03

极限后仍不是圆，不可能变得光滑，即使分割再细在顶点处仍不可导。

67598 · 发表于 2020-4-8 16:14:38

圆是由平滑的曲线构成的，不是折线

121779 · 发表于 2020-4-8 16:16:08

最后正方形的边未必和圆的周长完全重合吧。我觉得，正方形的边会有一部分重叠在一起，因而造成了这个假象，相当于把正方形的在视觉上变小了后才与圆的边重合
补充:因为方形的边无论切分成多少个阶梯，都不可能和圆弧完全重合，而这些直角的边其实都能还原为之前的方形。？

54278 · 发表于 2020-4-8 16:44:51

好帖我顶！用这方法，我很快就可以证明三角形两边之和等于第三边了！今年的诺贝尔数学奖你们谁也别和我争

！别拉我我吃过药了！

117535 · 发表于 2020-4-8 16:50:53

把角缩进去时顶点不与圆重合啊……顶点在圆外啊……

87425 · 发表于 2020-4-12 12:56:59

如果根据微积分的夹逼定理，外面方格和里面方格只能无限制接近圆的面积。如果用你这方法，
1.圆的面积指的是一个二维的平面的面积，假设折叠就有了厚度，面积和还是不变的
2.假设折叠说的通，也是无限接近却不能等于

116246 · 发表于 2020-4-12 14:12:27

折线只可能无限接近圆上却并不能与其重合

121279 · 发表于 2020-4-12 17:32:21

和答题无关，只是想说这种方法不是切割，也不存在重合，我国古代的割圆法是将边与边的夹角切割的无限接近于π，而本题是折叠，两小边的夹角永远是90度，看起来平滑了不过是因为把正方形原来的一部分面积折叠放到三角形里

106561 · 发表于 2020-4-12 19:01:26

正方形的边长没有1那么长

[数学趣题] π=4?！