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[数学趣题] 12个球秤三次

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发表于 2020-3-20 18:05:53 | 发自安卓客户端
现在有12个外观相同的小球,其中有一个的质量与其他11个不同,给你一个天平和秤三次的机会,请找出异常球。

注意:
1.你不知道异常球是更重还是更轻。
2.你的方法要100%能找出异常球。
发表于 2020-3-20 18:55:34 | 2020-3-20 19:04编辑 | 发自安卓客户端
把12个小球分成A. B. C三组,每组4个球,分别为1.2.3.4
(1)第一次秤     秤AB两组
    AB两组等重,异常球在C组
          第二次秤     秤A1A2A3与C1C2C3
①若二者等重,则异常球为C4
②若二者不等重,C组三小球上浮或下沉即异     
常球偏重或偏轻 。进行第三次称重,从这三个小球中任取两个球称重,若两球等重则异常球为剩下的小球,若两球不等重,则与第二次秤重C组表现状况相同的即为异常球
(2)第一次称重
       秤AB两组,AB不等重,C组为正常球,记住AB两组上浮下沉状况
          第二次称重
        取A组3个+B组1个和取C组3个+A组1个,A1A2A3+B1B2与C1C2C3C4+A4秤
①二者等重,异常球即为B3B4之一。第三次称重,秤B3与B4上浮下沉状况与第一次称重B组相同的为异常球
②二者不等重
㈠若A+B组重,则异常球在A1A2A3中。进行第三次称重,同(1)第三次
㈡若A+B组轻,则异常球在A4B1B2中。进行第三次称重,同(1)第三次
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