逻辑学院求最小值

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[数学趣题] 求最小值

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此回答在 2020-2-1 14:44 被选定为谜题答案，获得破案经验 1 点

发表于 2020-1-30 13:58:31 发帖际遇

记k=(√2+1)/5,则k^2=(2√2+3)/25.

原式+(2√2+3)/5
=原式+5k^2
=原式+2(1+x)k^2+(1+2y)k^2
>=2√2k+2k

原式>=(2√2+2)k-5k^2=(3+2√2)/5

等号成立
⇔1+x=1/(√2k),1+2y=1/k
⇔x=(4√2-5)/√2,y=(5-3√2)/√2

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发表于 2020-1-30 14:00:23 | 发自安卓客户端

三分之二

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