谁可以猜出帽子的颜色？

*发表于 2019-11-18 14:09:45* · 发表于 2019-11-18 14:09:45

有3顶白帽子和两顶黑帽子。

让甲、乙、丙3人同列成一队，然后分别给他们各戴上一顶白帽子。

即丙可以看到乙、甲，

乙可以看到甲，

甲则看不到乙、丙。

他们3人中，谁可以正确推导出自己头上所戴帽子的颜色？为什么？

站位方向

丙→乙→甲

*发表于 2019-11-18 17:58:59* | *2019-11-18 22:28编辑* · 发表于 2019-11-18 17:58:59

盲猜：甲
不管你帽子怎么戴
如果丙知道，那甲和乙肯定也知道；
如果乙知道，那甲肯定也知道；
如果甲知道，那估计真的只有甲知道。

一共种数2*2*2-1=7种可能
丙→乙→甲

1。白→黑→黑
丙说，我知道了，他们两个黑我肯定是白的。
乙说，我也知道了，丙知道了我们都是黑的。
甲说，我也知道了，丙知道了我们都是黑的。

2。白/黑→白→黑
丙说，我不知道，因为他们不是两个黑的。
乙说，我知道了，甲和我不能同黑，他黑我白
甲说，我也知道了，乙和我不能同黑，我不白

3。白/黑→黑→白
丙说，我不知道，因为他们不是两个黑的。
乙说，我不知道，甲和我不能同黑但能同白。
甲说，我知道了，乙和我白黑/白白，我不黑。

4。白/黑→白→白
丙说，我不知道，因为他们不是两个黑的。
乙说，我不知道，甲和我不能同黑但能一黑。
甲说，我知道了，乙和我白黑/白白，我不黑。

楼主采纳！

84361 · 发表于 2019-11-18 19:58:34

理论上猜中自己所戴帽子的概率:P甲＝3/5＞P乙＝1/2＞P丙＝1/3
实际中丙会根据规律总结自己戴的帽子是白色

104776 · 发表于 2019-11-22 11:18:03

甲先推出

104776 · 发表于 2019-11-22 11:24:38

甲和乙的心里独白：丙看到甲和乙的帽子不能确定就意味着甲和乙只能是白白或者黑白
甲的心里独白：乙看到甲的帽子不能确定意味着甲肯定不是黑色因为甲是黑色乙就可以说自己是白色因为在丙不能判断自己颜色情况下甲和乙只能是白白或者黑白所以甲只能是白色所以乙和丙都没有判断出来甲就最先判断出来了

[逻辑推理] 谁可以猜出帽子的颜色？