三门问题及红蓝球问题

31018 · 发表于 2019-5-4 14:49:12

1. 三门问题
有一个电视游戏竞猜节目，主持向竞猜者（也就是你）展示了三扇门。有一扇门之后是一辆小轿车，另两扇门之后是空房间。主持人事先知道门后是什么。游戏分为三步：首先，你选择一扇门；然后，主持人将会打开剩余的两扇门中的一扇，展示一个空的房间（当然他从未打开那扇后面藏有轿车的门）；最后你可以选择是仍然选择你开始选择的那扇门，还是选择去打开另一扇仍然关闭的门。
如果你选择换门，则你获得小轿车的概率是多少？

2. 红蓝球问题
三个相同的盒子里各放有2个球，其中一个盒子里放了2个红球，一个盒子里放了2个蓝球，一个盒子里放了红球和蓝球各一个。随机选择一个盒子后从中随机摸一球是红球，则这个盒子里另一个球是红球的概率是多少？

作答前可以先看这帖 http://www.tuilixy.net/thread-86832-1-1.html

86465 · 发表于 2019-5-4 15:01:59

改变主意，得到汽车的概率是2/3。不改则只有1/3

用X.Y.Z分别代表三扇门
Cx代表汽车就在X门后，以此类推
Hx代表主持人打开了X门，以此类推
假设你先选择X门，那么你改变主意后赢得的汽车概率P可以用公式:
P(Hz^Cy)＋P(Hy^Cz)
＝P(Cy)·P(Hz|Cy)+P(Cz)·P(Hy丨Cz)
＝(1/3x1)+(1/3×1)
＝2/3

73321 · 发表于 2019-5-4 15:30:12

我先说第一个，假如你选择的门后就是车，那么第二和第三都是空的，则不换就有车，如果你还是选第一个而第一个是空的，打开二也是空的，那么只有换才有车如果车又在二号你选了一号，开了三号，又只有换才有车，综上所述换了获得的概率又三分之二第二个，你拿走一个红球，那么一定不是两个篮球那个，剩下的就只有一个篮球两个红球则结果又是三分之二（篮球basketball nice

）

89529 · 发表于 2019-5-4 15:47:48

第一道题，只有你在第一次选择了有车的门，你第二次交换门才会得不到车，那么你第二次交换门得到车的概率就是1-1/3（有车的门的概率）=2/3

第二题，你选择了一个盒子，拿出一个红球，那么你的盒子有可能是两红，一蓝一红。这里两个红球，取其中一个，有两种情况，加上一蓝一红一种情况，所以是2/3

发帖际遇 · 发表于 2019-5-4 14:52:49

1.50%？
2.1/3？

89529 · 发表于 2019-5-4 15:02:49

2/3,2/3

89914 · 发表于 2019-5-4 15:35:12

1.0，门里面的东西可以通过机关转移，2.二分之一

[数学趣题] 三门问题及红蓝球问题