先上结论吧:所有人都活不成。
以A,B,C,D,E依次代表五个罪犯。
先讨论第三个罪犯C，C可以根据摸出剩下的黄豆数n可以推断A,B两人摸出的黄豆数总和为(100-n)，因此根据保命第一的原则，最优解是自己摸A,B两人的平均值，即(100-n)/2个黄豆。D,E的操作同理，取前面几个罪犯摸出黄豆数量的平均值。于是，C,D,E的黄豆数量等于或者介于A,B黄豆数之间，结果是A,B必死，C,D,E都有可能活。
但这其中有个小问题，如果C摸的时候发觉剩余黄豆数小于A,B已摸黄豆数的平均值呢(n ≤33)？这时候只要把剩余黄豆都取走，那么由于D,E无黄豆可拿，A,B中至少有一人拿的黄豆数大于C，因此C肯定能活。D同理。E同理(这种情况虽然E已经是最后一个人了，但为了尽量往平均值靠，只能拿走剩余所有黄豆)。
可见A,B两人活下来的可能性最低。那么B如何活命呢，由于B知道A的黄豆数m，只要自己取m-1颗黄豆，同时保证C,D,E至少有一人的黄豆数小于自己，即m-1>(100-m-(m-1））/3，可得m>20.8。就是说如果A拿的黄豆数≥21时，B只要拿比A少一颗，就可以保证B能活。
由此可见，A作为第一个拿黄豆的，无论如何都没有活的希望。根据杀人第二的原则，A拿的黄豆数不会超过20。此时，B如果拿的黄豆数与A不同，则剩余3个罪犯根据A,的平均值拿黄豆都能活命，所以B必死。同样的根据杀人第二原则，B会选择与A拿一样的黄豆(其实只要不超过20颗，多一颗或者少一颗也是可以的，因为后面的罪犯也不能拿半颗黄豆)。C,D,E同理，因此最后谁也活不成。
推广至m个罪犯n颗黄豆的情形，也是一样，只要第一个罪犯拿黄豆数量不超过n/m，结果都是所有人都活不成。 |
