有多少人参加考试？（超高难度）

19831 · 发表于 2015-8-14 17:32:47

这算数学题吗？3张卷子同一道题有27总可能其中有18种不同，6道题？6x18？原谅数学苦手

27618 · 发表于 2015-9-10 18:05:53

过了好久了，回头又看了一下觉得答案是18.

1题：3人 a,b,c
2题：4人 aa,bc,cc,ab（有很多种）
3题：6人 aaa,bbb,ccc,abc,bca,cab
4题：9人 aaaa,bbba,ccca,abcb,bcab,cabb,acbc,bacc,cbac
5题：？
6题：??
找规律觉得5题6题，分别是13和18人.（
9+5-1和13+6-1）
这么长时间了，楼主大神给个答案呗？！

34439 · 发表于 2016-6-12 20:01:27

大概是 AAAAAA 1  BBBBBB1  CCCCCCC1 AAAAAB或C 2    BBBBBC或A 2CCCCCA或B 2
AAAABB或CC或BC 1+1+2 BBBBAA CC AC1+1+2    CCCCBB AA AB1+1+2
AAABBB  CCC BCC BBC  1+1+3+3    BBBCCC AAA ACC CAA 1+1+3+3 CCCAAA BBB ABB BAA1+1+3+3
AABBBB BBBC BBCC BCCC CCCC 1+4+5+4+1 ......
ABBBBB BBBBC BBBCC BBCCC BCCCC CCCCC 1+5+10+10+5+1 ......
等于1+1+1+2+2+2+1+1+2+1+1+2+1+1+2+1+1+3+3+1+1+3+3+1+1+3+3+1+4+5+4+1+1+4+5+4+1+1+4+5+4+1+1+5+10+10+5+1+1+5+10+10+5+1+1+5+10+10+5+1          186
我......  186人

40453 · 发表于 2016-6-25 20:31:27

18。

宇说于 2016-06-25 20:32:33 补充以下内容:

蒙的呀

37293 · 发表于 2016-6-30 16:57:59

首先只有一道试题时候最多3人，只有两道试题的时候最多4人。现在，如果有14人做这道题的话，14人中任取3人的组合共有364种，根据抽屉原理，这里至少有122种取法第一题的答案相同．
同样，在这122种取法中，至少41种取法第2题答案相同，接下来有14种取法第3题答案相同，5种取法第4题答案相同，这样根据两道题时候的情况，可以知道14人是不可能的，所以最多13人．

40521 · 发表于 2016-7-1 18:51:03

第一种情况都选A的话，就有6个A 这样的卷子只有1个
第二种情况可以是5A 1B 0C 这样的卷子可以有6个
第三种情况可以是5A 0B 1C 同样有6个
第四种情况是4A 2B 0C 光是这样就可以有15个
·······
以下以此类推，情况可以有28种，每种又可以有很多个，没算下去，不知道我的这种解法对不对

40461 · 发表于 2016-7-14 10:25:13

13人

第一道题有三个人分别选了1、2、3
第二道题他们三个人选了同一个答案（就是1吧，因为所有答案条件相同无所谓的），另外两个人选了2、3
第三道题他们五个人选了1，其他两个人选了2、3
第四题他们7个选1，另两个2、3
第五题他们9个选1，另两个2、3
第六题他们11个选1，另两个2、3
一共13人。只有这种情况才能保证随便三张卷子都有1题答案互不相同，这是抽屉定理中的穷举法。

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