过时而新颖的一题

136810 · 发表于 2020-8-13 22:08:10

十二个外观一样的小球其中十一个小球质量相同如今我们白嫖来一个天平（无砝码）
如何称三次秤出质量不同的小球并判断其质量是或重或轻。?

136505 · 发表于 2020-8-13 23:22:51

分组编号A：1、2、3、4. B:5、6、7、8. C:9、10、11、12.
第一次，A：B
1.等重，则异球在C中，再取1、2、3对9、10、11.
（1）等重，异球为12，再用1比12可知更轻或更重。
（2）1、2、3>9、10、11，再用9比10，等重则异球是11、较轻。不等重则是轻球，较轻。
（3）1、2、3<9、10、11，同样9比10，等重则异球是11，较重。不等重则是重球，较重。
2.A>B，取1~9分三组，123，456，789。
用456对789
（1）等重，则异球较重，在123中。再用1比2，可由1中方法求异球。
（2）456>789，则4重或78轻，再用7比8可求。456<789，则56轻，用5比6可求异球。
3.A<B，同2分三组123，456，789，用456比789。
（1）456=789，则123轻，用1比2可求异球。
456>789，则56重，用5比6可求。
456<789，则4轻，或78重，用7比8可求。
嗯，应该就这些情况。

[逻辑推理] 过时而新颖的一题