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[数学趣题] 扩充知识面

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发表于 2020-3-13 18:52:45 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
“在一个岛上,住着一个部落。这个部落由1000个人组成,这些人有多种眼睛颜色。他们有一种宗教信仰,禁止他们了解自己眼睛的颜色,甚至禁止他们讨论眼睛颜色这个话题。因此,每个居民都能看到所有其他居民的眼睛颜色,但却不能发现自己的眼睛颜色(这里没有镜子或者诸如此类的东西)。如果一个岛民知道了自己的眼睛颜色,那么他们的宗教就会强制他们第二天中午在村庄广场上自杀,让所有人都看到。所有的岛民都非常逻辑和非常虔诚,他们也都知道其他人也非常逻辑和非常虔诚。在这里,‘非常逻辑’的意思是,如果从岛民已知的信息和观察中可以推理出任何结论,那么岛民必定会知道这个结论。

实际上,在这1000个岛民中,100个人的眼睛是蓝色,900个人的眼睛是棕色。不过,岛民最初并不知道这些数据。因为,每个人只能看到除自己之外的999个人的眼睛颜色,看不到自己的眼睛颜色。

有一天,一个蓝眼睛的游客来到了岛上,并且获得了部落的完全信任。一天晚上,他向整个部落的人致辞,感谢他们的款待。

然而,由于不了解当地的风俗习惯,这位游客犯了一个错误,在他的讲话中提到了眼睛的颜色。他说了一句:‘真是有趣呀,在这里能看到像我这样的蓝眼睛的人!’

请问,游客的失言对部落会不会产生影响?如果有,是什么影响?”
| 发表于 2020-3-13 18:55:00 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
会导致全部自杀
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| 发表于 2020-3-13 19:21:49 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
按常理是没有影响的,因为岛内有100蓝眼睛,所以岛民是原本就知道蓝眼睛的存在的。。。那个全部自杀的原因可以解释一下吗
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| 发表于 2020-3-13 20:11:52 | 显示全部楼层
第100天后那100个眼睛是蓝色的人会死,岛上只有棕色人了(为什么棕色眼睛的不会死后面说),因为自从那个人说了岛上有蓝眼人后他们开始思考自己眼睛的颜色,假如只有一个蓝眼人,那个人发现岛上没有蓝眼人,第一天就会自杀。第一天没有人自杀,那么只看见一个蓝眼人的就会自杀(注意这是2个蓝眼人的情况),同理直到第100天都没有人死,这100个蓝色眼睛的人(只能看到99个蓝眼睛的人)知道自己是蓝眼睛,就自杀了,剩下的人看到有人自杀了就知道自己不是蓝色眼睛,但是这些人有多种眼睛颜色,他们只能看到899个棕色眼睛,而不知道自己的眼睛是什么颜色,所以不会死(如果说题目说只有两个颜色,那么100天全死)
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| 发表于 2020-4-17 23:47:53 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
岛上人都会死。因为他们不知道一共有多少个蓝眼睛的人。
补充:或者说他们都不会死。还是相同的理由,因为他们不知道有多少个蓝眼睛的人,所以他们没办法判断自己的瞳孔是什么颜色。
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