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学生：“咱家有的是钱，画图仪都买得起，为啥作图只能用直尺和圆规，有时还只让用其中的一个？”
老师：“上世纪有个中国将军观看学生篮球赛。比赛很激烈，将军却慷慨地说，娃们这么多人一个球？发给他们每人一个球开心地玩。”
数学文化微博评论：生活中更有意思的是战胜困难和挑战所赢得的快乐和满足。

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学过数学的人们一定知道尺规作图，事实上，从古希腊开始，人们就在研究几何作图，至今已有两千多年的历史了。古希腊的数学家们敏锐地觉察到，直线和圆是最基本、最可信、亘古不变的几何概念，因而他们立下了一个规矩：几何作图只能使用一把尺子――一支没有刻度的直尺和一支圆规，不允许使用其他的工具。教师在介绍尺规作图时可以引用汤涛的新浪微博上的这样一个小段子加以说明。学生：“咱家有的是钱，画图仪都买得起，为啥作图只能用直尺和圆规？有时还只让用其中一个？”老师：“上世纪有个中国将军观看学生篮球赛。比赛很激烈，将军却慷慨地说，娃们这么多人抢一个球？发给他们每人一个球开心地玩。”数学文化微博评论：生活中更有意思的是战胜困难和挑战所赢得的快乐和满足。实际上，尺规作图这一对作图工具的限制，目的是为了几何学的简单、和谐以及由此而产生的美学上的魅力。在古希腊数学中，人们总结了三个真正的几何作图难题。“化圆为方”：作出一个正方形，使得其面积与已知圆相等;“倍立方体”：作出一个立方体，使得其体积是已知立方体的两倍;“三等分任意角”：将任意一个已知角三等分。这三个几何作图难题已被证明是不可能通过尺规作图来实现的。
　　数学教材中总是会有一些规定，比如规定非0数的0次幂为1，0！=1，另外在某些数学结论中0有时包含有时不包含等，为什么要这样规定呢？教师可以这样解释，在数学上，一个结论成立的条件越简单越少，说明这个结论越具有普遍性，这种普遍性是数学追求的目标之一，为了得到这样一种普遍性，人们往往会做出一些规定。再比如0为什么不能做除数，因为如果0能做除数那么0÷0将成为没有答案的计算题。为什么十进制用得最多最普遍？如果是章鱼就用八进制。相信教师只要一说，学生一定能马上意会并且记忆深刻吧。再比如数字猜谜非常有趣，“考试作弊”――假分数，“货真价实”――绝对值，“医生提笔”――开方，“吹响哨子”――集合，“家家小康”――无穷，这些都可以作为教师的课堂引入。
　　在讲到概率时，教师可以让学生思考这样一个有趣的问题：有三个帅小伙同时爱上了一位姑娘，但姑娘只能嫁给其中一个人，于是三个人决定用手枪来决斗，胜利者才可以娶到美丽的姑娘。但是决斗的形势对两人有利而对一人不利。康特是个神枪手，百发百中，劳德是个好枪手，三枪能命中两枪，而开普不大会用枪，三枪只能中一枪。于是，康特、劳德决定给开普一个机会。三人约定面对面站在三角形的三个顶点上，三个人轮流开枪，开普先射，康特最后。如果你是开普，你会怎么做？先射谁会获得最大的赢机？答案是开普应该首先放空枪。教师可以引导学生如下图这样来进行分析，如果我先射劳德命中，康特会一枪命中我， 我不会获胜。如果我先射康特命中，我获胜的机会只有1/27。如果我先射劳德未中，劳德命中康特，我获胜的概率只有4/27，劳德如果没有命中康特，康特会一枪命中劳德，我获胜的概率是2/27，如果我先射康特不中，康特一定命中劳德，我获胜的概率只有2/9。但如果我先放空枪，我下一次对付的就是他们中的一个，劳德命中康特，我获胜的概率提高到2/9，劳德如果没有命中康特，康特会一枪命中劳德，我获胜的概率提高到1/9。可见，善于运用数学原理会让我们得到更多的机会和胜利的几率。