一道逻辑推理题

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一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？

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应该是这样吧
  根据叙述1,2,3的数分别是奇，奇，偶。因为如果从1的视角，2加3是奇，2的视角，1加3是奇，3的视角，1加2是偶。
  那么3是144则表示1加2是144，而1，2都是奇，那么1，2的数只要是相加是144的正奇数就行了。

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其实很简单吧。
三是144，所以只可能是奇，奇，偶或者偶，偶，偶。
而如果是，奇，偶的话———不可能成立，三肯定有2个答案都有可能。比如：假设一，二是71，73，那么三有两种可能，也许是2，也许是144。所以排除掉。
而如果是偶，偶，偶的话———必须是两个相同的数才能成立。如果是两不同的偶数，例如：70、74，则也有两个答案4或者144。
因此答案肯定为72、72、144。
因为是正整数，所以0不行，只有144可以。

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54 90 144
补充:54 90 144
108 36 144
36 108 144
32 112 144
64 80 144

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根据题目可知，其中一个数是144。
第一轮，假如是72，72，144，看见相同数字的人会立刻得出结论，所以三个数字都不相同，没有2倍关系的数。
还能得出
每个人看到别人的数字，要么相加，要么相减，而最大数的那个人最先猜到。

设 三人分别是x y 144，(x＜y,x＋y＝144) ,
对x来说——自己①y＋144 ②144-y
y——自己①x＋144 自己②144-x ③x不确定：自己＋144
④x不确定：144-自己

144：xy都不确定说明有两种情况，是加上自己还是自己减去他们，那说明自己这个数是最大的，所以最先猜到的那个人是两数相加。所以得出144的第三个人是最大数。

而第一轮没人猜到，那么数字可能存在倍数关系，第二轮第三轮第n轮层层叠加是为了第3个人确定自己是否是最大数，也就是他是最小数的几倍。因为如果第一轮不存在倍数关系(最大数和最小数)，以上分析在第一轮就能得出正确答案。假设成3倍关系。
得x36  y108  144,成立。

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这道题应该不止一个解，四楼应该是正确的，却没有过程。这感觉更像一道算法题。