关于0.9无限循环与1的关系

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目前有三种说法 ①0.9循环>1
                      ②0.9循环<1
                      ③0.9循环=1

大家支持哪一种？ 我一直支持的是0.9循环=1
转载从别的论坛看到的一句话
0.9999…÷3＝0.3333… 且0.3333…＝1/3 又因为1/3乘以3等于1,

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我在计算器上按了好多0.9999……的9  再按等号结果就是1   （我没有把计算器设自动四舍五入）
。。。我记得以前从没考虑过这个

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按小学老师的说法是小于一……
不过计算器嘛…………上次做物理题，2.65×10的8次方-8还等于2.65×10的8次方。。

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很矛盾啊...........那个0.00........0001死哪去了..................数学死角....................

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小学低年级说法0.99999······＜1
小学高年及以后级说法0.999999······=1
①0.99999·····=9分之9（这个要是不会换算，我就无语了……）=1
②好像跟高中有点关系，当它无限趋近1时，就可以说它是等于1的……

引用

按小学老师的说法是小于一……
不过计算器嘛…………上次做物理题，2.65×10的8次方-8还等于2.65×10的8次方。。
airay 发表于 2009-8-21 20:51  

每个计算器是有极限的，他有一个数值k，再此计算器中，，所能运算的范围好像是
[10的k+1次方－1，10的-k次方]
就是说，当这个k为4的时候最大的数是9999，当你在其中输入10000时，它会显示错误……
而且计算器的计算实现转换成科学计数法，然后再算，这样会有省略的，所以老师经常说计算器不准，就是因为这样……
（我也不知道是什么年龄阶段的知识，当时学校请来的人，让我们去听，就稀里糊涂的听了这些……）

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一个简单的证法：
1/3=0。33333333333333333
1/3*3=1
0。3*3=0。999999999999999
0。9999999999999999999999=1

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0.9循环=1
这是极限中的一个概念

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引用

一个简单的证法：
1/3=0。33333333333333333
1/3*3=1
0。3*3=0。999999999999999
0。9999999999999999999999=1
nanoc 发表于 2009-8-21 23:48  

谁保得准，1/3一定是无限循环小数，如果，在N个3之后突然出现2怎么办？这是在用不确定，去推翻确定。

2957

  9#  江湖产
a除以b商c余d，
则d<b。
此时d除以b，商0.e余f，同理f<b，
若f=d，则这里回出现循环。
若f！=d，则继续商，
当商了b次后，因为余数k<b
而这b个余数都是小于b的，必然至少有两个余数是相等的。
余数相对，那么商自然相等，以此开始出现循环。
余数为0，一样可以这样的。
如：
17/7=2……3
30/7=4……2
20/7=2……6
60/7=8……4
40/7=5……5
50/7=7……1
10/7=1……3
经过连续商7次后，1到6之间的数至少出现了2个一样的，这里是3，于是循环就出现了。你也可以把0算入的

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0.99999······＜1
但四舍五入0.99999······=1