消失的三角形

85815 · 发表于 2019-3-31 19:26:35

任意三角形，每边任意取一点，三角形内部也取个任意点，连射线，檫去三角形。
问题来了：
请利用尺规作图和操作后的图像（三条共顶点的射线和三个点），画出被擦去的三角形

87447 · 发表于 2019-3-31 19:33:39

不知道3个顶点，只有3个射线，所以能画无数个三角形

45001 · 发表于 2019-3-31 19:39:10

脑补了一下，应该没有唯一答案

87447 · 发表于 2019-3-31 20:13:44

先用三边上的点来画出这个三角形的外接圆，外接圆与射线的交点就是三个顶点，将三个顶点连起来就是之前的三角形，对吗？
补充:好吧，所以答案是什么?我认输了

22568 · 发表于 2019-3-31 23:22:57

已知某三角形三边上各一个点和三角形内部一个点?
已知这四个点要求原三角形?
条件不足.

22568 · 发表于 2019-4-1 23:21:10

我猜测一下lz的意思.

复制代码

62382 · 发表于 2019-4-2 16:17:34

第一个图不是错误示范吗？我记得是被拿来说明只有一个，没有无限个的。

36117 · 发表于 2019-4-2 20:19:02

应该是只有一个的，这三个点连接能组成一个固定的面，而这个面与三个轴的交点是固定的。
把三个点连接构成一个新的三角形。然后以其中一个顶点为出发点向对边画射线，可以画出无数条，只有一条与坐标轴相交，这个交点便是原三角形的交点。至于这条射线怎么画，猜测一下大概利用到平面与水平面的夹角。

88539 · 发表于 2019-4-9 20:35:42

我觉得这是一个XYZ轴，就是非平面【三角体，金字塔？？】。只要拿一个平面，同时穿三个点，就可以了？？？请问使这个意思吗？

[数学趣题] 消失的三角形