猜帽子进化版：抓豆子

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昨天看完帽子，突然想起来有个抓豆子的推理题（难度有点大）现在转载如下：


从前，有五个囚犯，分别按一到五号编号后，要求他们在一个事先准备好的装有一百颗黄豆的麻袋里面抓黄豆。 按照游戏事先的规定每个囚犯至少抓一颗黄豆，而按规定抓得最多和最少的囚犯将会被绞死，而且规定，五个人之间不能交流，但在抓豆子的时候，可以摸出剩下的黄豆来数。现在问题来了~他们中谁活下来的几率最大？

提示如下：

1、他们都是相当聪明和理性的人，没有神经病（所以不要考虑豆子不够的情况） ；

2、他们的行动原则都是先求自保，再去试图的多杀人 ；

3、一百颗黄豆不要求都分完；

4、 如果出现重复的情况，则也算最大或最小，都一并处死。



（如果够厉害，可以思考一下“觉醒”（知道自己必死而将人拉来垫背）的情况哦。)

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设1号囚犯摸到的绿豆数为N。 则2号囚犯摸到的绿豆数为N+1或N-1。因为2号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1号囚犯摸到的绿豆数，2号囚犯摸到的绿豆数为N的话就会重复是找死，如果摸到的绿豆数与N相差大于1的话，又会使得3号囚犯有机会使摸到的绿豆数居中。
3号囚犯也会使自己摸到的绿豆数与1、2号的紧密相邻，即使自己摸到的绿豆数比1、2号的之中最大的大1，最小的小1。因为3号囚犯可以通过摸剩余绿豆的方法得知1、2号囚犯摸到的绿豆总数，又知1、2号囚犯摸到的绿豆数相差为1，从而判断出1、2号囚犯各自摸到的绿豆数。
4、5号囚犯与3号囚犯想法基本相同。即使自己摸到的绿豆数比自己前面所有的之中最大的大1，最小的小1。
综上所述，5个囚犯摸到的绿豆数为5个连续整数。
1号囚犯存活机率。1号囚犯有两种情况必死：摸到的绿豆数最大或最小。摸到的绿豆数最大或最小，只能由后4位囚犯决定，由分析可知后4位囚犯的摸到绿豆数的位置都只有两个，即一组连续整数的两边。因此1号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/16，最小时的机率也为1/16，1号囚犯存活机率为1-（1/16）*2=7/8
2号囚犯存活机率：由对称性可知2号囚犯存活机率与1号相同，也为7/8。
3号囚犯存活机率：3号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）*（1/2）=1/8，最小时的机率也为1/8，1号囚犯存活机率为1-（1/8）*2=3/4。
4号囚犯存活机率：4号囚犯摸到的绿豆数为最大时的机率为（1/2）*（1/2）=1/4，最小时的机率也为1/4，4号囚犯存活机率为1-（1/4）*2=1/2。
5号囚犯存活机率：5号囚犯摸到的绿豆数不是最大就是最小，必死无疑。5号囚犯存活机率为0
接下来就是激动人心的觉醒了：
5知道自己必死，故开始拉人垫背。为了使垫背的人更多，他会选择中间的数。
此时存活几率计算方法同上。
若5觉醒，则4必死。然后4也觉醒了。他也会选择中间的。这样所有人存活几率都是0.
结束。

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拿了相同数量的豆子怎么办

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每人都拿20颗，不就不分最大或最小了，只要这个结果成立，而且1和2也成立，那么这个答案就是确定的了，毕竟自保为第一原则

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跟大家说一句，这道题百度上有答案。但请自己思考。想不出可以自行查看答案但是请不要发出来。如果到后天还没有人答对的话我就复制粘贴哈。

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好老呀。
每个人都拿20颗，全死。

1号，20，因为如果拿多于或者少于，后面的人可以摸出来，那么234都只需要拿20颗，1号和5号必死，所以234为了活下去，都会拿20颗，而1号则会死，所以他不会选择＞20或是＜20的必死方案。

2号，20颗，同上，34号会拿20，2号5号一人最多一人最少，他不想和5号一起死，只能拿和1号一样的20。

3号，20颗，同上。

4号5号同上。

每个人都拿20颗，于是全凉了。

ps:5号是真的惨。

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第二个人不用死的几率最大，因为如果我刚才说的共生情况不成立的话，那么就一定要死人，而且第一个几乎必死，那么只要第一个还没到同归于尽的地步的话，还有一点求生的信念的话，那么他就不会选多于50与1的数，那么第二个人只要在第一个人选的数大于20时，选小于第一个人1的数，就能在很大几率内存活

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又犯了审题不严的毛病。。当3个人答了半天

这题跟数学一样，令人窒息
直接1拿96个，大家同归于尽吧

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首先从3号开始就不知道前面每个人是多少了，所以3号4号5号最保守的方法就是少的豆子数量除以前面的人数取整

比如1号拿了4个，2号拿了6个
3号就拿(4+6)÷2=5个
4号就拿(4+6+5)÷3=5个
5号就拿(4+6+5+5)÷4=5个

那么死的就会是1号和2号了，1号和2号也会想到，所以当然要杜绝这样的事情发生。

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简单的心理学