几何题A1<答案公布>

81803 · 发表于 2018-12-15 21:19:10

如图所示，求证CD=GF。

79503 · 发表于 2018-12-15 21:51:49

我来啦
EF⊥AB，EG⊥CO，
∴∠EFO=∠EGO=90，
∴G、O、F. E四点共圆，
所以∠GFH=∠OEG，
又∵∠GHF=∠EGO，
∴△GHF∽△OGE，
∵CD⊥AB，GH⊥AB，
∴GH∥CD，
∴EOGF=GOGH=COCD，
又∵CO=EO，
∴CD=GF.

81803 · 发表于 2018-12-16 22:33:54

答案公布
如图所示

引用
这道题很简单

81778 · 发表于 2018-12-15 21:37:39

看得想用解析几何。。。。

79503 · 发表于 2018-12-15 21:43:39

初中最讨厌这种题，证全等证到我想死

58382 · 发表于 2018-12-15 21:45:16

证明过程打字太烦，先说作的辅助线吧。
过G点作GH垂直AB，连接EO。
过程中用到圆和相似三角形的相关知识。

77092 · 发表于 2018-12-15 21:57:05

楼上的，初二还不能用四点共圆吧，
你打字也打错了。。。

79503 · 发表于 2018-12-15 22:02:15

楼上的，请问哪里打错字了？

还有，题目并没有说不能用四点共圆吧！

58382 · 发表于 2018-12-15 22:08:40

我来当一下雷锋~
四点共圆：如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质：（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；（2）圆内接四边形的对角互补；（3）圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。

81790 · 发表于 2018-12-16 12:15:09

相似我们初三的上学期都还不学呢，初二的那会？

[数学趣题] 几何题A1<答案公布>