【原创】双色球（3）

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现在有甲、乙、丙三个不透明袋子，每个袋子里各放两个红球两个蓝球。
规定，从甲袋开始摸，摸到红球就扔掉，再在这个袋子里摸一个球；摸到蓝球也扔掉，但是下次在乙袋中摸一个球。同理，在乙袋中，摸到蓝球就到丙袋，丙袋摸到蓝球就会甲袋。
问题是，甲袋中的球首先被拿完的概率是多大？

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先不考虑袋子编号，只考虑同一个袋子内的摸球顺序。
摸球顺序一：红红蓝蓝（摸的第一球为红，第二球为红，第三球为蓝，第四球为蓝），此顺序概率为2/4·1/3=1/6
摸球顺序二：红蓝红蓝，概率为2/4·2/3·1/2=1/6
摸球顺序三：红蓝蓝红，概率为2/4·2/3·1/2=1/6
摸球顺序四：蓝蓝红红，概率为2/4·1/3=1/6
摸球顺序五：蓝红蓝红，概率为2/4·2/3·1/2=1/6
摸球顺序六：蓝红红蓝，概率为2/4·2/3·1/2=1/6
摸球顺序总概率为1，故计算无误。
按照顺序一、二、六进行摸球，则袋子里的球在第二轮被摸完。
按照顺序三、四、五进行摸球，则袋子里的球在第三轮被摸完。
①甲袋里的球在第二轮被摸完，则需要对甲袋按照顺序一、二、六进行摸球，概率为1/6+1/6+1/6=1/2
②甲袋的球在第三轮被摸完，此情况下要保证甲袋首先被摸完，则乙丙两袋的球不能在第二轮被摸完。那么需要对乙丙两袋按照顺序三、四、五进行摸球，而甲袋要在第三轮被摸完，也需按照顺序三、四、五。
甲袋按照顺序三、四、五进行摸球的总概率为1/6+1/6+1/6=1/2，乙丙两袋也需是此概率，则甲袋第三轮首先被摸完的概率为1/2·1/2·1/2=1/8（甲袋·乙袋·丙袋）。
故首先摸完甲袋的概率为1/2+1/8=5/8。

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运气好＝双红。
运气不好＝蓝。
运气一般＝先红后蓝。

甲运气不好，蓝，三。
乙运气好，红红蓝，一。
丙运气好，红红蓝，一。
①甲运气好，红红蓝，零。
②甲运气不好，蓝，二。
③甲运气一般 红蓝，一。
排除②③可能。如果第一轮甲运气不好，乙丙运气好，那么甲只有运气好一次才能赢。

甲运气不好，蓝，三。
乙运气一般，红蓝，二。
丙运气好，红红蓝，一。

甲运气好，赢。
乙运气一般，红蓝，赢。
因此丙运气再好，只要甲乙中有一方运气正常，它都无法率先赢。

这么看来，乙和丙情况一样。

每个袋子都无法在第一轮一次性清空。
甲第一轮如果运气不好，则第二轮运气好一样赢。
连续两次运气一般同样能赢。
而只要运气好了，就必赢。那么必赢的概率是多少。
连续两个红球的概率是50％×33.3％。
而连续两次运气一般的概率是多少，50％×50％。
而第一把运气不好的可能性为50％，而下把运气好概率为66.6％×50％。

也就是说，三种赢的可能性中，出现一般运气的可能性最大。概率为25％

三种情况出现的可能性加起来应该就是率先清空的可能性吧……
25％＋16.65％×2＝58.333……％

我凎，鬼知道我在说啥。总之就这样。

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一般这种题就要考虑运气最狗屎的情况，
比如一直摸到蓝球，
那样就会摸甲 乙 丙 甲 乙 丙 甲，
这个时候又到甲了，袋子里还有两个红球，
再摸两次，
一共九次，
最先被拿完几率是100%，
but，
如果运气轮回转，
甲 乙，
这时把乙的两个红球都摸完了，
还剩一个两个，
丙，又摸完两个红球，
甲，又摸了一个蓝球，乙摸完了，
几率是0%，
平均一下，
50%

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目测是1
也就是100%

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想在甲over之前截胡，只能在第二轮。因为第一轮的时候，每个人都有两个篮球，不可能结束，如果第二轮的时候都没有结束，第三轮的时候，每个人的篮球肯定都没有了，然后假就算还有红球，也肯定先结束了。所以只有在第二轮的时候，乙和丙，先结束，才能截胡成功。第二轮的时候。如果甲没有结束。那么，甲抽球的顺序最后一个肯定是红球，因为如果是篮球就结束了。最后一个是红球的概率是一半。那么同样乙结束的概率是一半乘一半，丙就是一半乘一半乘一半，乙和丙成功率加起来3/8,所以甲是5/8?

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显然每人都第二轮或第三轮结束.
显然概率均为1/2(四球排列最后一个是否蓝).
甲最先结束即要么甲第二轮结束1/2,要么所有人第三轮结束1/8,共5/8.

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薛定谔的猫