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[疑难题目] 三体

简洁模式
发表于 2018-11-7 23:47:16 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
求三体问题任意稳定结构
| 发表于 2018-11-7 23:50:24 | 显示全部楼层
这个不用求,出门右转百度。(打字,那么麻烦,不存在的)
| 发表于 2018-11-10 13:07:40 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
吓我一跳,还以为是刘慈欣的《三体》
| 楼主| 发表于 2018-11-10 14:10:34 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
我看不懂百度,求大神指点迷津
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| 发表于 2018-11-10 21:25:59 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
三体问题无解
补充:任何一个微小误差都会引起巨大的灾难
| 发表于 2018-11-10 22:17:41 | 2018-11-10 22:44编辑 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
从形式上来看,求解这一问题所需的运动方程是比较简单的:

r1d^2/dt^2=-[Gm2(r1-r2)/|r1-r2|^3]-[Gm3(r1-r3)/|r1-r3|^3]
r2d^2/dt^2=-[Gm3(r2-r3)/|r2-r3|^3]-[Gm1(r2-r1)/|r2-r1|^3]
r3d^2/dt^2=-[Gm1(r3-r1)/|r3-r1|^3]-[Gm2(r3-r2)/|r3-r2|^3]


法国数学家亨利·庞加莱已经证明,这个方程组不存在解析解,我们唯一的方法便是使用计算机来模拟三个天体的运行轨迹。

事实上,这一计算过程实施起来也非常简单:

既然已经知道三个天体的初始位置,每个天体所受的万有引力便可以轻松得到,从而可以得到每个天体的加速度,进而推出其速度以及位置的变化,如此循环往复,得到天体随时间的运行轨迹可以说是易如反掌。

但是!我们不可能绝对准确地测量三个天体的初始位置和速度,而且计算机能够存储的数据大小也是有限的,因此这些数据总会与真实状态存在些许误差。
误差会在后续计算过程中被无限放大,造成两个初始状态无限接近的体系会经历完全不同的演变过程。
三体问题就是一种典型的混沌现象,只要初始条件稍有偏差或微小的扰动,就会使得系统的最终状态出现巨大差异。

至于所谓的稳定结构便较为简单,代入开头的状态方程计算就可以了
你是物理/数学系的吗?那个,不会的话……
打游戏吧!

其实,我比较好奇,只有大学才会学习到这些问题(或者一辈子也学不到),而你出生于04年,应当是初三的年纪却学着大学的课程……
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| 楼主| 发表于 2018-11-11 23:05:00 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
第三册
| 发表于 2018-11-12 23:28:28 | 2018-11-12 23:31编辑 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
那么就描述一个三星系统吧
质量均为M,相距均为L的三颗恒星在各自的引力作用下绕一点运动;

2GM^2·cos30°/L^2=M(2π/T)^2·R
R=(L/2)/cos30°        
                                                   
| 楼主| 发表于 2018-11-12 23:42:33 | 发自安卓客户端 | 显示全部楼层
多谢了
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