数学趣题

77617 · 发表于 2018-11-4 13:29:24

一个喝醉了的酒鬼能够回到家的概率和一个喝醉了的小鸟能够回到自己鸟窝的概率分别是多少？

22568 · 发表于 2018-11-4 13:36:38

前者1后者0.
补充:超过二维的随机游走就回不去了..

73321 · 发表于 2018-11-4 13:43:43

前者1后者小很多但是不是0

51507 · 发表于 2018-11-4 13:51:50

酒鬼概率为1。。。因为他走直线。。。小鸟概率逐渐减小，因为它不走直线，随着空间维度增大而减小。例如三维里它只有34％的概率回家。。。

73321 · 发表于 2018-11-4 13:52:06

鸟是百分之三十四

77617 · 发表于 2018-11-4 13:53:39

奇了怪了这么好的题居然没有赞

73321 · 发表于 2018-11-4 13:53:53

随着纬度的增加，概率会变小，思维是百分之十九点三，五维是百分之十三点五，八维是百分之七点三

51507 · 发表于 2018-11-4 13:59:31

假设有一条水平直线,从某个位置出发,每次有 50% 的概率向左走1米,有50%的概率向右走1米.按照这种方式无限地随机游走下去,最终能回到出发点的概率是多少?答案是100% .在一维随机游走过程中,只要时间足够长,我们最终总能回到出发点.
现在考虑一个喝醉的酒鬼,他在街道上随机游走.假设整个城市的街道呈网格状分布,酒鬼每走到一个十字路口,都会概率均等地选择一条路（包括自己来时的那条路）继续走下去.那么他最终能够回到出发点的概率是多少呢?100% .刚开始,这个醉鬼可能会越走越远,但最后他总能找到回家路.
不过,醉酒的小鸟就没有这么幸运了.假如一只小鸟飞行时,每次都从上、下、左、右、前、后中概率均等地选择一个方向,那么它很有可能永远也回不到出发点了.事实上,在三维网格中随机游走,最终能回到出发点的概率只有大约 34% .随着维度的增加,回到出发点的概率将变得越来越低.在四维网格中随机游走,最终能回到出发点的概率是 19.3% ,而在八维空间中,这个概率只有 7.3% .PS:非得来大段吗。。。

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