蚂蚁问题

77617 · 发表于 2018-11-4 12:29:06

一只蚂蚁在一根长1000厘米的橡皮筋的一头开始爬行，蚂蚁的爬行速度是1厘米每秒
橡皮筋每秒钟拉伸一厘米，如果橡皮筋可以无限拉伸，那么最终蚂蚁能爬过终点吗?

67456 · 发表于 2018-11-4 12:37:04

爬不到,因为蚂蚁每爬一秒,橡皮筋的总长度还是1000

77617 · 发表于 2018-11-4 12:38:03

详细的解题过程
补充:你这个答案不标准不能暂时给你标答

22568 · 发表于 2018-11-4 13:36:16

要在这解微分方程么..

21457 · 发表于 2018-11-4 13:44:35

恰好爬不到

77617 · 发表于 2018-11-4 13:46:05

解题方程走一波

81262 · 发表于 2018-12-12 22:29:14

蚂蚁在橡皮筋上，，你拉橡皮筋不就把蚂蚁也拉过去了吗。。所以最终是可以到终点的

81365 · 发表于 2018-12-12 22:36:01

拉长的地方是在蚂蚁爬过的地方，还是没爬过的地方？

80653 · 发表于 2018-12-13 06:20:31

能爬到，只是需要很久很久很久很久。。。

蚂蚁第一秒爬1cm，距离终点999cm
橡皮筋拉伸1cm，使得蚂蚁距离终点变为((1000-1)*1001/1000)cm

蚂蚁第二秒爬1cm，距离终点((1000-1)*1001/1000-1)cm
橡皮筋再拉伸1cm，使得蚂蚁距离终点变为(((1000-1)*1001/1000-1)*1002/1001)cm

蚂蚁第三秒爬1cm，距离终点(((1000-1)*1001/1000-1)*1002/1001-1)cm
……

蚂蚁第x秒爬1cm，距离终点
(1000-f(x))cm，其中f(x)=x(1/1000+1/1001+1/1002+…+1/(998+x))
f(x)随x增大而增大并趋于正无穷，所以必定存在某正整数x使得蚂蚁离终点的距离1000-f(x)≤0

打字比较麻烦，若过程不够详细请见谅

请告诉我对错哟～

安卓客户端 · 发表于 2018-12-13 12:30:21

蚂蚁每爬一厘米，皮筋也被抻长一厘米，蚂蚁与终点永远差1000厘米
我晚上在列过程

[数学趣题] 蚂蚁问题