强盗分金的问题

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有5个强盗抢劫了100个金币，他们决定按照下面的方式来分配这些金币。首先，5个人抽签决定先后顺序，然后由1号提出分配方案，然后5个人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则就把他杀死。如果1号死了，那么由2号提出方案，剩下4个人再表决，同样，当且仅当超过半数的人同意时，按照他的方案进行分配，否则就把他杀死...... 以此类推下去。

这5个强盗都很聪明，并且贪婪成性，喜欢杀人，互相之间非常了解。（柠檬：不要以正常人的想法去想这道题，因为这道题的主角包括作者都是疯子.......）

那么，如果你被抽中1号。需要最先提出方案，怎么分配才能保全自己而又使自己的收益最大呢？

提示：采用倒推法可以解开这道题
希望蜘蛛同学不要光顾这道题 因为这道题你看过

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其余人互相残杀，剩下的一个和我平分(剩下的肯定会有受伤，我再把他杀死）。

Mikko 于 2009-6-11 21:49 对帖子补充以下内容

括号里的是内心活动

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以最变态的思路想了想答案。
从第5人分析，当到达第3人时候自己已经输了，所以他的利润来源于第2人。第4人则可以从第1，2人中分别获利，第2人只要给第4，5人各一枚金币即可，所以第1人至少要给第4人两枚金币（考虑到强盗嗜杀的残忍性）。从第3人的角度考虑，第2人可以获得98枚金币的收益，自己一无所获，所以最大利润来自第1人。同时第2人也考虑到第1人会给第3人一枚金币获得支持，第4人两枚金币获得支持，那么自己就一无所获了，所以他会和第1人谈判，第4人不是要两枚吗？我只要一枚就行了，能拿到金币总比什么都拿不到强吧？最终的结论就是，第3人一定要给，第2人也许会背叛，所以不能相信他，不过可以故意将谈判信息透露给第4个人，让他以为自己要给第2个人一枚，不给自己，所以他会说，那我也只要一枚吧。同时，第5个人也意识到自己的利润最小了，所以也会和你谈判说，第4人不要两枚吗？我只要一枚就好。于是乎，结果就是，自己拿98枚，第3，4个人或第3，5个人一人一枚就好。但情形是又发生变化了，要考虑到强盗嗜杀的欲望，第4，5人即使拿到金币也可能会杀人，因为第2个人也会给他们同样的待遇。只有第3个人是能够确保一定支持你的。所以还要在4，5人之间取舍，把第2，4，5个人叫来分析情况，说我只能给你们三个人一枚金币啊，你们自己分配一下吧，于是4，5，2会自相残杀，2会联合4或5去杀掉另一个落单的，然后2和4之间只能留一个，反正无论最后结果如何，最后分配方案只剩下3个人，也就是最佳方案100，0，0，即使剩下的人不同意，你也有力量杀掉他们了。

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  2#  Mikko


可是你忘了啊 他们喜欢杀人 而且是守规矩的强盗 有规则必然遵守的
互相残杀...... 他们都很聪明 你会这么想别人必然也会的

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  3#  山羊月


肯定不是这样的

第五个人可以忽视
这个条件已经被山羊月挖出了

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很经典的题，从后往前推就行了，
当只剩4和5时，4号死定了，即使他提出（0，100）
当只剩3，4和5时，
为了杀人，4号不一定会答应3号提出的（100，0，0）
于是，所以……（先略一下）
最后。答案不唯一，记得当时我想的是（97，1，0，2，0）
但是所谓的正确答案不是这么说的。

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  6#  白马探 我觉得你一定要考虑到第2个人背叛的可能性，所以第2个人绝对不能给，而且保命应该是在杀人之前的吧……

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找2个强盗出来谈自己得34，那两人33，那两人肯定会答应~~~~

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  8#  wzb19911030


呵呵 真是可爱+天真的柯南

性命攸关的分金 又怎么可能去私下谈判？

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若前面三个死掉，只剩下4.5两个人时，4必死，5独吞财产。
因此第三个若提出100.0.0的方案时，4会赞同。方案必然通过
于是第二个明白，若自己死了4和5什么都拿不到。他会提出98.0.1.1的方案，可以拉到4和5的票。方案必然通过
于是第一个明白，若自己的方案通不过3什么都拿不到，而4和5也都只能拿到1块钱。他只要提出97.0.1.2.1或97.0.1.1.2的方案，就必然能拉到3和4（或5）的票。方案必然通过。第一个实际得金97。