第五版杀拉五题串烧

42929

当x=20时，谁有必胜法？A有必胜法，A先拿一个石子回来，现在总共有2个石子。B最少要拿2个石子回来，现在总共有4个石子。A再拿20个石子回来，A就稳赢了。A第一次必须只拿一个石子回来，然后不管B拿多少，A肯定能赢。
当x=1200时，谁有必胜法？计算每一轮最少拿回来的石子数，发现呈特点的规律，一开始是1个石子，2（A），4（B) , 8(A),16(B),32（A),64(B),128(A),256(B),因为128*9<1200,256*9>1200;所以这个游戏的话是A有必胜法。
当x=2018时，谁有必胜法？计算每一轮最少拿回来的石子数，发现呈特点的规律，一开始是1个石子，2（A），4（B) , 8(A),16(B),32（A),64(B),128(A),256(B),因为128*9<2018,256*9>2018;所以这个游戏的话还是A有必胜法。

48930

这题和谁能先抢占取胜点有关。
X=20时，取胜点为1，后手抢到了1，先手输
X=1200时，取胜点是9,109，先手能先抢到9，所以先手赢
X=2018时，取胜点是183,16,1.后手抢到了1，先手输

48930

题目在发出前最好仔细斟酌，以避免事后修改，否则会很容易打击参与者的热情。
看这贴的参与者的水平都挺高的，有群吗？可以经常交流交流

22568

(前排占座坐等码下题

(本来对那人还有期望的
(还是等这边好过..起码能看懂我码的

45480

为什么还没出第三题...天马不是给了解答了么。

20：先变成2

1200：先变成6，随便后手变，再变成[61,120]。

2018：先变成10，随便后手变，再变成[102,201]。

21457

第二题的解答
题目相当于将现在石子的数量乘以一个p`，这个p`的范围是2到10。
显然（2<=x<=9）的时候，A必胜。
那么，当（10<=x<=19）时，A必败，因为就算A选取数字最小的2，B只需要选取数字最大的10就肯定可以比x大。
接下来讨论x>=20时候的情况：
如果A第一次选择2：那么B能让石子达到的范围是4——20；所以A下一步一定能达到的范围是21——40。
如果A第一次选择3：那么B能让石子达到的范围是6——30；所以A下一步一定能达到的范围是31——60。
如果A第一次选择4：那么B能让石子达到的范围是8——40；所以A下一步一定能达到的范围是41——80。
如果A第一次选择5：那么B能让石子达到的范围是10——50；所以A下一步一定能达到的范围是51——100。
如果A第一次选择6：那么B能让石子达到的范围是12——60；所以A下一步一定能达到的范围是61——120。
如果A第一次选择7：那么B能让石子达到的范围是14——70；所以A下一步一定能达到的范围是71——140。
如果A第一次选择8：那么B能让石子达到的范围是16——80；所以A下一步一定能达到的范围是81——160。
如果A第一次选择9：那么B能让石子达到的范围是18——90；所以A下一步一定能达到的范围是91——180。
如果A第一次选择10：那么B能让石子达到的范围是20——100；所以A下一步一定能达到的范围是101——200。
所以，A可以通过第一步的选择，让A的第二步必胜的范围是20——199。

以此类推，A第一步能赢的范围是2——9；
B第一步能赢的范围是10——19
A第二步能赢的范围是20——199
B第二步能赢的范围是200——399
A第三步能赢的范围是400——3999
B第三步能赢的范围是4000——7999
所以x=20、X=1200和x=2018时，A必胜。

21457

3.
从前有两个无聊的小孩，他们在地上玩石子。
第三天，他们两个人把地上的石子分成了好几堆。
每一堆石子都有若干颗，将第i堆的石子数量记为xi；
他们商量好轮流操作，操作的规定是：
①从任意一堆石子中取任意颗石子，并丢弃
②取的石子数目为整数
③不能不取
A先移动，B后移动。
某次操作中把所有石子取完的那个人胜利。

问在下面几种情况中谁有必胜法？

记{x1,x2,x3...}为初始情况
1.  3堆石子
{50，29，16}
2.  5堆石子
{123，123，343，448，151}
3.  7堆石子
{3755，3199，647，96，55，6，2}
4.  8堆石子
{3755，3199，647，324，96，55，6，2}

22568

3.我没看错吧这是普通的nim?

45480

当且仅当各堆石子异或为0时为必胜局面。

21457

该楼留着码上题答案...