教授的问题

39371

一个教授逻辑学的教授，有三个学生，而且三个学生均非常聪明！一天教授给他们出了一个题，教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们，每个人的纸条上都写了一个正整数，且某两个数的和等于第三个！（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的）教授问第一个学生：你能猜出自己的数吗？回答：不能，问第二个，不能，第三个，不能，再问第一个，不能，第二个，不能，第三个：我猜出来了，是144！教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗？

48416

首先他们每个人都知道自己头上的数字不是两数只差就是两数之和，

45001

这题看过，我记得不止一种正确答案

22568

日经..我记得有五组答案

45480

54，90，144
64，80，144
36，108，144
32，112，144
108，36，144

46902

36  108

39371

应该是48+96=144。
首先，如果不是48+96=144这样的倍数相加，如44+100=144，那么三个学生永远猜不出来自己是多少，这个问题请大家仔细想想，写起来篇幅太多。
其次，看48+96=144的情况。在第一遍，三个学生分别不知道自己是48还是240、96还是192、144还是48。在第二遍，48和96的学生依然分别不知道自己是48还是240、96还是192，只有第三个学生知道自己不是48，因为如果自己是48，那么教授在第一遍问的时候，那个96的同学看到了两个48，就可以判断自己是96了，而第一遍没有人回答出来，说明自己不是48，那只有可能是144了。
所以最终的答案是48+96。
补充一下，其实这个题目除了搂主说的条件（每个人可以看见另两个数，但看不见自己的），还应该包含另一个条件：在每一遍回答的过程中，三个人是独立作答。如果是分别作答的话，第三个同学在听到前两个人的回答后就可以判断出来了。