【原创】【博弈游戏】（杀拉的私人活动）——警察与小偷

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严格来说这不是一道题目，而是一个让大家都参与进来对战的平台，目的是寻找一种“最优解”

昨晚忙中偷闲，翻阅了一本有关博弈论的书籍，上边有说到一个利用计算机的仿真实验。我觉得相当有趣，于是动手自己也写了一个博弈对战的模型仿真程序。
今天我已经自行对战了几次，发现贪心的贼往往会栽在细心的警察手里，这也很符合真实情况。
我觉得挺有意思的，想和大家一起分享。

附图如下：


下面先介绍数学模型
这是一个城市，城市里有一个小偷和一个警察。
小偷每晚行窃的地点只能是Bank或者Shop其中一个
警察每天晚上守护的地点也只能是Bank或者Shop其中一个
小偷行窃没有警察的地方视为成功，否则视为警察成功。
小偷偷到多少价值东西，警察需要付出相应价值的东西给店家来作为自己防盗不利的惩罚；
小偷被抓到要给警察付5w的现金保释自己。
小偷在Bank可以成功可以偷到2w；在Shop成功只有1w；

具体博弈模型如下表

警察\小偷	Bank	Shop
Bank	+5\-5	-1\+1
Shop	-2\+2	+5\-5

收益的单位是万
关于模型介绍完毕了，接下来就是大家怎么参与来玩。

大家参与游戏的方式就是 提出博弈策略。
该策略可以是警察也可以是小偷；可以基于对手的历史选择；可以基于自己之前赚了多少w；
大家可以用文字的方式提出来，我来用编程实现，来进行对战。
根据结果看看能否得到一些结论；
（比如某策略是另一个策略的克星；）
（又比如找到某策略，在对手策略不断变化的情况下，能够保持自己的领先地位，以不变应万变）
拿我自己编写的几个策略为例子

策略：greedy_thief
//如果上一次Police选择Shop那么这次选择Bank
//如果上次Police选择Bank，则有30%的概率选择Bank

策略：careful_police
//对已经出现的Thief情况进行分析，按照Thief出现的概率来决定Police出现的概率


策略：timid_thief
//始终避开上次Police的选择

大家也可以提出策略，来指定和我设计的策略进行对战
目前库存策略：
Thief：
greedy_thief（shalamixi）
smart_thief（shalamixi）
timid_thief（shalamixi）
careful_thief（shalamixi）
5l（Rubp）
2l①（猴子）
2l②（猴子）
8l（易空烨）
14l(c.c）
17l(Amummy)
19l①(小虎)
19l②(小虎)
20l(涅羽)
23l(涅羽)
27l（茶7）

police：
careful_police（shalamixi）
stupid_police（shalamixi）
smart_police（shalamixi）
5l（Rubp）

大家可以指定和哪个策略进行对战，也可以和学院里的其他人提出的策略进行对战（当然，如果你提出的是警察策略，那么只能选择和小偷策略对战）
大家同样可以指定和该策略对战多少天？（当然，天数过少较难看出统计学规律，天数太多lz电脑带不动，推荐1000天）

我可以用贴内回复等形式告知电脑模拟的对战结果，甚至可以给出一个记录着每一天的情况的txt文件。
我如果有想法，也会自己更新自己的策略库。

如果还是不懂怎么玩，我举个例子：
回帖：
①小偷策略，以1:2=Bank：Shop的比例进行偷窃。和随机police策略对战1000天。
回帖：
②警察策略，始终选择上次小偷的选择。和ls的策略进行500天对战。

我将会用代码把该策略写出来，然后和指定的策略对战指定天数，并告知结果。

如果还是不懂怎么玩，就回帖告知，我来解答。


另外，过于复杂的数学表达式，（比如正态分布等，最好避免）


希望大家多多支持，一起来寻找一种“最优解”来应对该博弈模型
等大家提出的策略到一定数目了，大家可以一起讨论看看究竟什么样的策略才是“最好”呢？
如果大家感兴趣，下次我们可以试着玩玩别的博弈模型。（囚徒困境、三个火枪手等等）

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警察优势看起来相当巨大。另外smart_thief是啥策略咋没说

我来瞎提俩小偷策略好了：

1. 第一回合Bank，从第二回合开始选择与上一回合警察相反的位置。
2. 随机50%概率去某处
和随机police策略对战1000天。

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smart_thief果断选这个

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所以我应该选个smart_police()和小虎对战么？另外道理我都懂，但是他们说程序员女装好看

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粗略的算了算
警察：
警察以(6/13，7/13)的概率巡查Bank和Shop。
小偷的话，
我觉得小偷以(7/13，6/13)的概率去偷东西会更好。

怎么打出画一个横线的话？

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发一波对战结果

（小虎）smart_thief和（折沐）smart_police的对战结果

int Thief_Tactics(void)
{
        return smart_thief();
};


int Police_Tactics(void)
{
        return smart_police();
};

Game : 10000
Police_Choice : 1
Thief_Choice : 0
Police_Get : -1
Thief_Get : 1
（以上是顺便复制的第10000盘情况）
（以下是10000的总结）
Police_score（警察得分） : 15685        （单位是万）
Thief_score（小偷得分） : -15685        （单位是万）
Police_win_num （警察胜场）: 4459        （场）
Thief_win_num（小偷胜场） : 5541        （场）

Police_Bank_num : 6702        （次）
Police_Shop_num : 3298        （次）
Thief_Bank_num : 3299        （次）
Thief_Shop_num : 6701        （次）
Police_win_rate（警察胜率） : 44.59%
Thief_win_rate （小偷胜率）: 55.41%

小偷多赢了5个百分点
然而 这两种方案对你们来说都是黑箱吧 @c.c  @侦探小虎队
要自己提出的策略才有意思啊

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在博弈游戏中 无视掉博弈这一点的对手有的时候会很可怕 因为完全无法预测 那么如果是完全无视博弈 每次以50%的概率偷窃一家建筑的小偷和检查一家建筑的警察 对上各个策略会发生什么？

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小偷：如果没被抓就留在原地偷，一旦被抓就50%几率随机地点。

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猴子第一个策略thief对战Rubp_police的结果
1000盘

int Thief_Tactics(void)
{
        return Monkey_first_thief();
};

int Police_Tactics(void)
{
        return Rubp_police();
};


Police_score : 1648
Thief_score : -1648
Police_win_num : 487
Thief_win_num : 513

Police_Bank_num : 483
Police_Shop_num : 517
Thief_Bank_num : 518
Thief_Shop_num : 482
Police_win_rate : 48.70%
Thief_win_rate : 51.30%

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猴子第二个策略thief对战careful_police的结果

Police_score : 17230
Thief_score : -17230
Police_win_num : 4946
Thief_win_num : 5054

Police_Bank_num : 5139
Police_Shop_num : 4861
Thief_Bank_num : 4977
Thief_Shop_num : 5023
Police_win_rate : 49.46%
Thief_win_rate : 50.54%


负分达到了-17230，这也算稍微有点多了。我还是觉得careful_police对纯概率流小偷有一定优势（瞎猜的）